Question

5．某同學(xué)做“測(cè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示．一小車放在水平長木板上，左側(cè)拴有一細(xì)軟線，跨過固定在木板邊緣的滑輪與一重物相連，小車右側(cè)與穿過電火花計(jì)時(shí)器的紙帶相連，在重物牽引下，小車在木板上向左運(yùn)動(dòng)．圖2給出了電火花計(jì)時(shí)器在紙帶上打出的一些計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒畫出，電火花計(jì)時(shí)器所用的交流電頻率為50Hz．

（1）實(shí)驗(yàn)中，除電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（含紙帶、墨粉紙）、小車、平板、導(dǎo)線、細(xì)線及開關(guān)外，在下面的儀器和器材中，必須使用的有BCF．（填選項(xiàng)代號(hào)）
A．電壓為4～6V的50Hz交流電源     B．電壓為220V的50Hz交流電源
C．刻度尺       D．停表            E．天平        F．重錘
（2）該同學(xué)進(jìn)行了以下實(shí)驗(yàn)操作步驟，其中錯(cuò)誤的步驟是AD
A．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長木板有滑輪一端，并接好電路
B．將紙帶固定在小車尾部，并穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔
C．把一條細(xì)繩拴在小車上，細(xì)繩跨過定滑輪，下面吊著適當(dāng)重的鉤碼
D．拉住紙帶，將小車移到靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的一端后，放開紙帶，再接通電源
（3）根據(jù)紙帶可以計(jì)算各點(diǎn)的瞬時(shí)速度及小車加速度，現(xiàn)計(jì)算第2點(diǎn)的瞬時(shí)速度：v₂=0.396m/s，小車的加速度為a=0.380m/s²．（結(jié)果取三位有效數(shù)字）
（4）另一同學(xué)利用如圖2所示的裝置測(cè)定導(dǎo)軌上滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度，滑塊上安裝了寬度為d的遮光板．滑塊在牽引力作用下先后通過兩個(gè)光電門A、B，配套的數(shù)字毫秒計(jì)（圖中未畫出）記錄了遮光板通過光電門A、B的時(shí)間為△t₁．△t₂．兩個(gè)光電門A、B間距離為L，則滑塊的加速度表達(dá)式為a=$\frac{（\fracj8dmlex{△{t}_{2}}）^{2}-（\fraco7wu8v7{△{t}_{1}}）^{2}}{2L}$．（用題中字母表示）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理確定需要測(cè)量的物理量，從而確定所需的器材；
（2）把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在遠(yuǎn)離定滑輪的一端，實(shí)驗(yàn)時(shí)先接通電源，然后釋放小車，根據(jù)實(shí)驗(yàn)步驟與實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)答題；
（3）應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度．
（4）光電門測(cè)量滑塊瞬時(shí)速度的原理是遮光條通過光電門的速度可以用平均速度代替即v=$\frach3xggha{t}$，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可求出物體的加速度a．

解答 解：（1）電火花計(jì)時(shí)器應(yīng)使用220V的交流電源，實(shí)驗(yàn)需要用刻度尺測(cè)紙帶上兩點(diǎn)間的距離，實(shí)驗(yàn)需要用重錘牽引小車運(yùn)動(dòng)，故需要的實(shí)驗(yàn)器材有：BCF．
（2）A、實(shí)驗(yàn)前應(yīng)將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長木板不帶滑輪的一端，并接好電路，故A錯(cuò)誤．
B、將紙帶固定在小車尾部，并穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔，故B正確．
C、把一條細(xì)繩拴在小車上，細(xì)繩跨過定滑輪，下面吊著適當(dāng)重的鉤碼，故C正確．
D、實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源，再釋放紙帶，故D錯(cuò)誤．
本題選錯(cuò)誤的，故選：AD；
（3）相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒畫出，計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔：t=0.02×5=0.1s，
第2點(diǎn)的瞬時(shí)速度：v₂=$\frac{{x}_{13}}{2t}$=$\frac{0.0377+0.0415}{2×0.1}$≈0.396m/s，
由勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論：△x=at²可知，小車的加速度為a=$\frac{{x}_{4}-{x}_{1}+{x}_{5}-{x}_{2}+{x}_{6}-{x}_{3}}{9{t}^{2}}$=$\frac{0.0453-0.0339+0.0491-0.0377+0.0529-0.0415}{9×0．{1}^{2}}$≈0.380m/s²．
（4）滑塊通過光電門時(shí)的速度：v_A=$\fraceo8rfqn{△{t}_{1}}$，v_B=$\fracjkyrdz8{△{t}_{2}}$，滑塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由速度位移公式得：v_B²-v_A²=2aL，解得：a=$\frac{（\fracabf6aqe{△{t}_{2}}）^{2}-（\fracxibg2qm{△{t}_{1}}）^{2}}{2L}$；
故答案為：（1）BCF；（2）AD；（3）0.396；0.380；（4）$\frac{（\frac47b82de{△{t}_{2}}）^{2}-（\frac2tcq8ij{△{t}_{1}}）^{2}}{2L}$．

點(diǎn)評(píng) 能夠清楚該實(shí)驗(yàn)的工作原理和實(shí)驗(yàn)步驟．知道相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔．紙帶問題的處理時(shí)力學(xué)實(shí)驗(yàn)中常見的問題，計(jì)算要注意單位的換算；解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的運(yùn)用．