Question

13．一個(gè)帶正電的微粒，從A點(diǎn)射入水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，微粒沿直線AB運(yùn)動(dòng)，如圖，AB與電場(chǎng)線夾角θ=30°，已知帶電微粒的質(zhì)量m=1.0×10^-7kg，電量q=1.0×10^-10C，A、B相距L=20cm，（g=10m/s²，結(jié)果保留三位有效數(shù)字）求：
（1）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向？
（2）要使微粒從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，微粒射入電場(chǎng)時(shí)的最小速度v₀是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)直線運(yùn)動(dòng)的條件并結(jié)合受力分析，得到電場(chǎng)力的方向，最終分析出物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，根據(jù)力的合成的平行四邊形定則并結(jié)合幾何關(guān)系得到電場(chǎng)力，求出電場(chǎng)強(qiáng)度；
（2）對(duì)粒子的運(yùn)動(dòng)過程運(yùn)用動(dòng)能定理列式求解即可．

解答 解：L=20cm=0.20m
（1）微粒只在重力和電場(chǎng)力作用下沿AB直線運(yùn)動(dòng)，故合力一定與速度在同一條直線上，可知電場(chǎng)力的方向水平向左，如圖所示．

微粒所受合力的方向由B指向A，與初速度V_A方向相反，微粒做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．
在垂直于AB方向上，有
qEsinθ-mgcosθ=0
所以電場(chǎng)強(qiáng)度E=1.7×10⁴N/C       
電場(chǎng)強(qiáng)度的方向水平向左
（2）微粒由A運(yùn)動(dòng)到B時(shí)的速度v_B=0時(shí)，
微粒進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度最小，由動(dòng)能定理得，
-mgLsinθ-qELcosθ=-$\frac{1}{2}$mv_A²   
代入數(shù)據(jù)，解得v_A=2.8m/s
答：（1）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為1.7×10⁴N/C，方向水平向左；
（2）要使微粒從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，微粒射入電場(chǎng)時(shí)的最小速度是2.8m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵結(jié)合運(yùn)動(dòng)情況得到粒子受力的受力情況，然后根據(jù)動(dòng)能定理列式求解．