Question

3．有甲、乙兩球，甲球由塔頂自由下落，當(dāng)它下落高度a時(shí)，乙球在塔頂下與塔頂距離為b處開始自由下落，結(jié)果這兩球同時(shí)落地，則塔高為（　　）

• A． H=$\frac{（a+b）^{2}}{4a}$
• B． H=$\frac{（a+b）^{2}}{4b}$
• C． H=$\frac{{a}^{2}-^{2}}{4ab}$
• D． H=$\frac{{a}^{2}+^{2}}{4ab}$

Answer 1

分析 A球下落高度a的時(shí)間即為A球下落的時(shí)間比B球下落的時(shí)間長的時(shí)間，分別對AB兩球運(yùn)用自由落體位移時(shí)間公式即可解

解答 解：根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：
甲下落a的時(shí)間t_a=$\sqrt{\frac{2a}{g}}$，
設(shè)塔高h(yuǎn)，則b球下落的時(shí)間為：t_b=$\sqrt{\frac{2（h-b）}{g}}$ ①
對a球有：h=$\frac{1}{2}g（{t}_{a}+{t}_）^{2}$ ②
由①②解得：h=$\frac{{（a+b）}^{2}}{4a}$，故A正確
故選：A

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解