Question

5．一種巨型娛樂器械---“跳樓機(jī)”（如圖所示），可以使人體驗(yàn)超重和失重．一個(gè)可乘十多個(gè)人的環(huán)形座艙套裝在豎直柱子上，由升降機(jī)送上幾十米的高處，然后讓座艙自由落下．落到一定位置時(shí)，制動系統(tǒng)啟動，到地面時(shí)剛好停下．已知座艙開始下落時(shí)的高度為76m，當(dāng)落到離地面28m的位置時(shí)開始制動，座艙均勻減速．若座艙中某人用手托著重50N的鉛球，當(dāng)座艙下落2s時(shí)，手的感覺如何？當(dāng)座艙下落4s時(shí)，手要用多大的力才能托住鉛球？（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 根據(jù)自由落體運(yùn)動的高度求出自由下落的時(shí)間，判斷鉛球所處的運(yùn)動狀態(tài)，根據(jù)速度位移公式求出勻減速直線運(yùn)動的加速度大小，隔離對鉛球分析，結(jié)合牛頓第二定律求出手對鉛球的作用力．

解答 解：座艙自由下落的高度h=76-28m=48m，
根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，自由下落的時(shí)間t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×48}{10}}s≈3.1s$，
根據(jù)v²=2gh、v²=2ah′得，
$\frac{a}{g}=\frac{h}{h′}=\frac{48}{28}$，解得勻減速直線運(yùn)動的加速度大小$a=\frac{48}{28}×10=17.14m/{s}^{2}$，
座艙下落2s時(shí)，鉛球處于完全失重狀態(tài)，對手的壓力為零．
座艙下落4s時(shí)，鉛球做勻減速直線運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-mg=ma，
解得F=mg+ma=50+5×17.14N=135.7N．
答：當(dāng)座艙下落2s時(shí)，鉛球?qū)κ值膲毫�為零．�?dāng)座艙下落4s時(shí)，手要用135.7N的力才能托住鉛球．

點(diǎn)評 本題通過運(yùn)動學(xué)公式分析出鉛球所處的運(yùn)動狀態(tài)是解決本題的關(guān)鍵，知道鉛球與座艙具有相同的加速度，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．