Question

16．如圖所示，在高為L的木箱abcd的底部放有一個(gè)小物體Q（可視為質(zhì)點(diǎn)），現(xiàn)用力F向上拉繩，使木箱由靜止開始運(yùn)動(dòng)，若保持拉力的功率不變，經(jīng)過t時(shí)間，木箱達(dá)到最大速度，這時(shí)讓木箱突然停止，小物體由于具有慣性會(huì)繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)，且恰能達(dá)到木箱頂端．若重力加速度為g，空氣阻力不計(jì)，以下說法正確的是（　　）

• A． 木箱即將達(dá)到最大速度之前，物體Q處于超重狀態(tài)
• B． 木箱突然停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體Q處于超重狀態(tài)
• C． 木箱的最大速度為$\sqrt{2gL}$
• D． 時(shí)間內(nèi)木箱上升的高度為t$\sqrt{2gL}$-L

Answer 1

分析 1．拉力的功率不變，速度增大，則拉力減小，木箱做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度減小到0，速度達(dá)到最大，達(dá)到最大速度之前有向上的加速度．
2．木箱突然停止運(yùn)動(dòng)，物塊Q僅受重力，處于完全失重狀態(tài)．
3．木箱的最大速度等于物體Q離開木箱豎直上拋運(yùn)動(dòng)的初速度，根據(jù)Q恰能達(dá)到木箱頂端，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，求出最大速度．
4．當(dāng)速度達(dá)到最大時(shí)，有F=（M+m）g，即M+m=$\frac{P}{{v}_{m}g}$，然后根據(jù)動(dòng)能定律求出木箱上升的高度．

解答 解：A、木箱在達(dá)到最大速度前，做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，加速度的方向向上，所以物體Q處于超重狀態(tài)．故A正確．
    B、木箱突然停止運(yùn)動(dòng)，物塊Q僅受重力，處于完全失重狀態(tài)．故B錯(cuò)誤．
    C、木箱的最大速度等于物體Q離開木箱豎直上拋運(yùn)動(dòng)的初速度，向上的位移：L=$\frac{{v}_{m}^{2}}{2g}$，所以v_m=$\sqrt{2gL}$．故C正確．
    D、當(dāng)速度達(dá)到最大時(shí)，有F=（M+m）g，則M+m=$\frac{P}{{v}_{m}g}$，根據(jù)動(dòng)能定理得，Pt-（M+m）gh=$\frac{1}{2}$m${v}_{m}^{2}$，解出h=t$\sqrt{2gL}$-L．故D正確．
故選：ACD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道拉力功率不變時(shí)，v增大，拉力F減小，根據(jù)牛頓第二定律得出木箱做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)F=（M+m）g，加速度為0，速度達(dá)到最大．