Question

1．如圖為回旋加速器的結(jié)構(gòu)示意圖，兩個半徑為R 的D形金屬盒相距很近，連接電壓峰值為U_M、頻率為$f=\frac{Bq}{4πm}$的高頻交流電源，垂直D形盒的勻強磁場的磁感應強度為B．現(xiàn)用此加速器來加速電荷量分別為+0.5q、+q、+2q，相對應質(zhì)量分別為m、2m、3m的三種靜止離子，最后經(jīng)多次回旋加速后從D形盒中飛出的粒子的最大動能可能為（　�。�

• A． $\frac{{{B^2}{q^2}{R^2}}}{8m}$
• B． $\frac{{{B^2}{q^2}{R^2}}}{4m}$
• C． $\frac{{{B^2}{q^2}{R^2}}}{2m}$
• D． $\frac{{2{B^2}{q^2}{R^2}}}{3m}$

Answer 1

分析 根據(jù)洛倫茲力提供向心力得出軌道半徑的公式，從而根據(jù)速度的關(guān)系得出軌道半徑的關(guān)系．粒子離開回旋加速度時的軌道半徑等于D形盒的半徑，根據(jù)半徑公式求出離開時的速度大小，從而得出動能．

解答 解：根據(jù)qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，知v=$\frac{qBR}{m}$，則帶電粒子離開回旋加速器時獲得動能為E_km=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{B}^{2}{q}^{2}{R}^{2}}{2m}$
而加速電荷量分別為+0.5q、+q、+2q，相對應質(zhì)量分別為m、2m、3m的三種靜止離子，
因電場的頻率應該要是圓周運動頻率的整數(shù)倍，
那么最大動能為E_km=$\frac{{B}^{2}（2q）^{2}{R}^{2}}{2×3m}$=$\frac{2{B}^{2}{q}^{2}{R}^{2}}{3m}$，故D正確，ABC錯誤；
故選：D．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道回旋加速器加速粒子的原理，知道帶電粒子在磁場中運動的周期與交變電場的周期相同，以及掌握帶電粒子在磁場中運動的軌道半徑公式和周期公式．