Question

6．有一金屬電阻絲的阻值約為20Ω，現(xiàn)用以下實驗器材測量其電阻率：
A．電壓表V₁（量程0～15V，內(nèi)阻約15kΩ）
B．電壓表V₂（量程0～3V，內(nèi)阻約3kΩ）
C．電流表A₁ （量程為0～0.6A，內(nèi)阻約為0.5Ω）
D．電流表A₂（量程為0～50mA，內(nèi)阻約為10Ω）
E．滑動變阻器R₁（阻值范圍0～1kΩ，最大電流0.2A）
F．滑動變阻器R₂（阻值范圍0～20Ω，最大電流1.0A）
G．螺旋測微器
H．電池組（電動勢3V，內(nèi)電阻0.5Ω） 
I．開關一個和導線若干
（1）某同學決定采用分壓式接法調(diào)節(jié)電路，為了準確地測量出電阻絲的電阻，電壓表選B，電流表選C，滑動變阻器選F（填寫器材前面的字母）； 
（2）用螺旋測微器測量該電阻絲的直徑，示數(shù)如圖2所示，該電阻絲直徑的測量值d=0.181mm；
（3）如圖3所示，將電阻絲拉直后兩端分別固定在刻度尺兩端的接線柱a和b上，其間有一可沿電阻絲滑動的觸頭P，觸頭的上端為接線柱c．當按下觸頭P時，它才與電阻絲接觸，觸頭的位置可在刻度尺上讀出．實驗中改變觸頭與電阻絲接觸的位置，并移動滑動變阻器的滑片，使電流表A示數(shù)I保持不變，記錄對應的電壓表讀數(shù)U．
該同學的實物連接如圖1所示，他的連線是否正確，如果有錯，在連接的導線上打“×”并重新正確連線；如果有導線遺漏，請?zhí)砑訉Ь�，完成正確的實物連接圖．
（4）利用測量數(shù)據(jù)描點作出U-L圖線，如圖4所示，并求得圖線的斜率k．用電阻絲的直徑d、電流I和斜率k表示電阻絲的電阻率ρ=$\frac{kπt5hphvl^{2}}{4I}$．

Answer 1

分析 （1）螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數(shù)之和是螺旋測微器的示數(shù)．
（2）根據(jù)電壓表量程選擇電源，根據(jù)電路最大電流選擇電流表，在保證電路安全的前提下，應選最大阻值較小的滑動變阻器．
（3）確定滑動變阻器與電流表的接法，然后作出電路圖．根據(jù)電路圖作出實物電路圖．
（4）根據(jù)電阻定律和歐姆定律求出電阻率的表達式．

解答 解：（1）電源電壓為3V，所以電壓表選擇B，電路最大電流約為I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{3}{20+0.5}$≈0.15A=150mA，所以電流表選擇C，為方便實驗操作，滑動變阻器的范圍不能過大，應選F；
（2）由圖示螺旋測微器可知，固定刻度示數(shù)為0mm，可動刻度示數(shù)為18.1×0.01mm=0.181mm，螺旋測微器示數(shù)為0mm+0.181mm=0.181mm．
（3）圖中接法錯誤，電壓表和電流表不能串聯(lián)接入電路，正確接法如圖所示：

（4）由歐姆定律可知：U=IR，根據(jù)電阻定律得：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\fracfnn9lph{2}）^{2}}$，
聯(lián)立解得：U=$\frac{4ρI}{π5txplrx^{2}}$L，圖象斜率：k=$\frac{4ρI}{π1tx97dv^{2}}$，解得：ρ=$\frac{kπxptdnv1^{2}}{4I}$；
故答案為：（1）B；C；F；（2）0.181；（3）電路圖如圖所示；（4）$\frac{kπb5xb9nr^{2}}{4I}$．

點評 測量電阻最基本的原理是伏安法，電路可分為測量電路和控制電路兩部分設計．測量電路要求精確，誤差小，可根據(jù)電壓表、電流表與待測電阻阻值倍數(shù)關系，選擇電流表內(nèi)、外接法．控制電路關鍵是變阻器的分壓式接法或限流式接法．