Question

6．水平面上有一帶正電，質(zhì)量為m的小球向上斜拋，能達(dá)到最大高度為2h，若在地面上方加一個(gè)向上的足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)下邊緣距地面高度為h，小球受到的電場(chǎng)力是重力的$\frac{1}{3}$．最終小球落回地面，則不正確的是（　　）

• A． 小球從拋出點(diǎn)到落回地面機(jī)械能守恒
• B． 小球從拋出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，機(jī)械能的變化量是$\frac{mgh}{2}$
• C． 小球從最高點(diǎn)到落回地面電勢(shì)能增加了$\frac{mgh}{3}$
• D． 小球從進(jìn)入電場(chǎng)到運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)動(dòng)能減小了mgh

Answer 1

分析 小球在無(wú)電場(chǎng)上拋過(guò)程中利用動(dòng)能定理求的初速度與上升高度的關(guān)系，在有電場(chǎng)時(shí)分階段利用動(dòng)能定理即可判斷

解答 解：A、從拋出點(diǎn)到落回地面的過(guò)程中，只有重力做功，電場(chǎng)力做功之和為零，故機(jī)械能守恒，故A正確；
B、在不加電場(chǎng)時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理可得$-mg•2h=0-\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$
加上電場(chǎng)后小球從拋出點(diǎn)到上升h的過(guò)程中由動(dòng)能定理可得$-mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$
從高h(yuǎn)處到達(dá)最高點(diǎn)位置根據(jù)動(dòng)能定理可得$-mgh′+\frac{1}{3}mgh′=0-\frac{1}{2}m{v}^{2}$
聯(lián)立解得h$′=\frac{3}{2}h$，$\frac{1}{2}m{v}^{2}=mgh$
故在上升過(guò)程中電場(chǎng)力做功為W=$\frac{1}{3}mg•\frac{3}{2}h=\frac{1}{2}mgh$，故機(jī)械能的變化量為$\frac{1}{2}mgh$，故B正確；
C、從最高點(diǎn)到落地的過(guò)程中，電場(chǎng)力做功為$W=-\frac{1}{3}mg•\frac{3}{2}h=-\frac{1}{2}mgh$，故電勢(shì)能增加了$\frac{1}{2}mgh$，故C不正確；
D、由B可知，小球從進(jìn)入電場(chǎng)到運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)動(dòng)能減小了mgh，故D正確；
因選不正確的，故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了在由電場(chǎng)作用下的動(dòng)能定理，抓住個(gè)過(guò)程的受力利用好動(dòng)能定理即可解決