Question

12．如圖所示，將兩小球分別以4m/s、9m/s的初速度從同一高度的A、B兩點相向平拋出，經時間t，二者恰好在空中P點相遇，且相遇時速度方向相互垂直，不計空氣阻力，取10m/s²，則拋出點距P點的高度為（　�。�

• A． 4.8m
• B． 2.4m
• C． 1.8m
• D． 0.6m

Answer 1

分析 兩個球均做平拋運動，根據速度偏轉角的正切值列式，同時根據分速度公式列式，最后聯立求解即可．

解答 解：兩個球均做平拋運動，故：
$tanα=\frac{{v}_{y}}{{v}_{1}}$（左球）
$tanβ=\frac{{v}_{y}}{{v}_{2}}$（右球）
其中$α+β=\frac{π}{2}$
對兩個球，均有：v_y=gt
聯立解得：$t=\frac{{\sqrt{{v_1}{v_2}}}}{g}=\frac{{\sqrt{4×9}}}{10}s=0.6s$
故$h=\frac{1}{2}g{t^2}=\frac{1}{2}×10×{0.6^2}m=1.8m$
故選：C

點評 本題關鍵是明確兩個小球的運動規(guī)律，結合分運動的速度公式和位移公式列式分析計算，不難．