Question

20．如圖所示，物體A在斜面B上勻速下滑，斜面體B靜止不動．若某時刻給A施加一個水平向右的恒力，則在A下滑過程中關(guān)于斜面體的受力情況分析正確的是（　�。�

• A． 地面摩擦力為零
• B． 地面摩擦力方向水平向左
• C． 地面支持力大小不變
• D． 地面支持力變大

Answer 1

分析 未加F₁時，物塊勻速下滑，受力平衡，由平衡條件和摩擦力公式得出sinθ與μcosθ的大�。�再分析對物塊施加一個水平恒力F時，重力和F沿斜面向下的分力與滑動摩擦力的大小，再根據(jù)平衡求解物體下滑時斜面體受摩擦力和支持力情況．

解答 解：設(shè)斜面的傾角為θ，未加F時，物塊勻速下滑，受力平衡，分析物體的受力，
由平衡條件得：mgsinθ=μmgcosθ
得：sinθ=μcosθ，μ=tanθ
對物塊施加一個水平恒力F時，物塊受到的滑動摩擦力大小為：
f=μ（Fsinθ+mgcosθ）
斜面對物體的支持力N=Fsinθ+mgcosθ
根據(jù)牛頓第三定律可知，物塊對斜面的壓力N′=Fsinθ+mgcosθ，方向垂直斜面向下，
物體對斜面的摩擦力為f′=μ（Fsinθ+mgcosθ），方向沿斜面向下，
設(shè)N′和f′的合力與斜面與N′方向的夾角為α，則
tanα$\frac{f′}{N′}=\frac{μ（Fsinθ+mgcosθ）}{Fsinθ+mgcosθ}=μ$，
所以α=θ，即N′和f′的合力方向豎直向下，
對斜面體進(jìn)行受力分析，受到重力、地面的支持力、物體對斜面的摩擦力以及物塊對斜面的壓力，
斜面體受力平衡，則水平方向不受地面的摩擦力，
豎直方向，由于摩擦力和壓力都變大，所以物體對斜面體的作用力大于物體的重力，方向豎直向下，則地面支持力變大，故AD正確，BC錯誤．
故選：AD．

點評 本題中物塊勻速下滑時，μ=tanθ，作為一個重要結(jié)論可在理解的基礎(chǔ)上，對分析本題解答有幫助，注意滑動摩擦力的大小與正壓力和動摩擦因數(shù)有關(guān)．