Question

1．如圖所示光滑水平面上有一小車A，車上有一物塊B，物塊B通過一輕繩與物塊C相連，繩子跨在光滑定滑輪上，現(xiàn)給B一水平作用力F，A，B，C三者一起運動且保持相對靜止．已知A，B，C三者的質(zhì)量關(guān)系是m_A=2m_B=2m_C=2m₀，不計一切摩擦，則（　�。�

• A． F=5m₀g
• B． tanθ=3
• C． A，B，C三者加速度是a=$\frac{\sqrt{2}}{4}$g
• D． 繩子的彈力T=$\frac{\sqrt{2}}{4}$m₀g

Answer 1

分析 對整體分析，得出F與整體加速度的關(guān)系，隔離對B分析，結(jié)合牛頓第二定律求出繩子拉力與加速度的關(guān)系，通過隔離對C分析，結(jié)合平行四邊形定則求出tanθ．從而得出拉力F的大小以及繩子的彈力，整體加速度大�。�

解答 解：對整體分析，F(xiàn)=（m_A+m_B+m_C）a=4m₀a，
隔離對B分析，根據(jù)牛頓第二定律有：F-T=m_Ba，
解得T=3m₀a，
隔離對C分析，根據(jù)平行四邊形定則知，${m}_{0}g=\sqrt{{T}^{2}-（{m}_{0}a）^{2}}=2\sqrt{2}{m}_{0}a$，tanθ=$\frac{{m}_{0}a}{{m}_{0}g}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，故B錯誤．
因為${m}_{0}g=2\sqrt{2}{m}_{0}a$，則F=$\sqrt{2}{m}_{0}g$，A、B、C三者的加速度a=$\frac{\sqrt{2}}{4}g$，繩子拉力T=3m₀a=$\frac{3\sqrt{2}}{4}{m}_{0}g$，故AD錯誤，C正確．
故選：C．

點評 本題考查了牛頓第二定律的基本運用，知道A、B、C具有相同的加速度，掌握整體法和隔離法的靈活運用．