Question

如圖所示，半徑為R的光滑半圓環(huán)軌道與高為10R的光滑斜軌道放在同一豎直平面內(nèi)，兩軌道之間由一條光滑水平軌道CD相連，水平軌道與斜軌道間有一段圓弧過渡.在水平軌道上，輕質(zhì)彈簧被a、b兩小球擠壓，處于靜止狀態(tài).同時釋放兩個小球，a球恰好能通過圓環(huán)軌道最高點A，b球恰好能到達斜軌道的最高點B，已知a球質(zhì)量為m，重力加速度為g.求：

(1)a球釋放時的速度大��；

(2)b球釋放時的速度大��；

(3)釋放小球前彈簧的彈性勢能.

Answer 1

解：(1)a球過圓軌道最高點A時

               (1分)

    求出       (1分)

    a球從C運動到A，由機械能守恒定律

           (2分)

    由以上兩式求出v_a=v_C=     (1分)

    (2)b球從D運動到B，由機械能守恒定律

                (2分)

求出v_b=v_D=2              (1分)

 (3)以a球、b球為研究對象，由動量守恒定律

                  (1分)

    求出           (1分)

    彈簧的彈性勢能      (1分)

    求出E_p=7.5mgR                 (1分)