Question

20．一邊長為1m的正方形導(dǎo)線框，總電阻為R=1Ω，整個(gè)線框位于垂直于線框平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)，并保持靜止．若線框中的磁通量Ф隨時(shí)間t按余弦規(guī)律變化，如圖所示，則下列說法正確的是（　　）

• A． 線框中產(chǎn)生余弦變化規(guī)律的交變電流
• B． 線框中產(chǎn)生的交變電流的頻率為5Hz
• C． 線框中產(chǎn)生的最大電流為100π（A）
• D． 線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有效值為100π（V）

Answer 1

分析 通過∅-t圖象，判斷出穿過線圈磁通量的變化，根據(jù)楞次定律即可判斷出產(chǎn)生的交變電流函數(shù)，磁通量的變化周期即為交流電的周期，根據(jù)E_m=∅ω求得產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值，有閉合電路的歐姆定律求得感應(yīng)電流

解答 解：A、穿過線圈的磁通量成余弦函數(shù)圖象，由圖可知，在t=0時(shí)刻，磁通量最大，變化率最小，故產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，故城正弦變化規(guī)律的交變電流，故A錯(cuò)誤；
B、由圖可知，周期為T=0.2s，故線框中產(chǎn)生的交變電流的頻率為$f=\frac{1}{T}$=5Hz，故B正確；
C、產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為E_m=BSω=∅ω=10×10πV=100πV，產(chǎn)生的最大電流為I=$\frac{{E}_{m}}{R}=100πA$，故C正確；
D、有效值為$E=\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=50\sqrt{2}πV$，故D錯(cuò)誤
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 學(xué)會(huì)通過∅-t判定產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的變化，同時(shí)還能畫出電動(dòng)勢(shì)隨著時(shí)間變化的圖象及線圈中的電流隨著時(shí)間變化的規(guī)律．