Question

6．某學(xué)習(xí)小組要探究導(dǎo)電溶液的電阻在體積相同時(shí)，電阻值與長(zhǎng)度的關(guān)系．選取一根乳膠管，里面灌滿了稀鹽水，兩端用粗銅絲塞住管口，形成一段封閉的圓柱形鹽水柱．進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：

①用多用電表粗測(cè)鹽水的電阻：該小組首先選用“×100”歐姆擋，其阻值如圖（甲）中指針a所示，為了減小多用電表的讀數(shù)誤差，多用電表的選擇開關(guān)應(yīng)換用×1000（選填“×10”或“×1000”）歐姆擋；
改換選擇開關(guān)后，若測(cè)得阻值如圖（甲）中指針b所示，則R_x的阻值大約是6000Ω；
②現(xiàn)采用伏安法測(cè)鹽水柱R_x的電阻，有如下實(shí)驗(yàn)器材：
A．鋰電池（電動(dòng)勢(shì)標(biāo)E稱值為3.7V）
B．電壓表V（量程4V，R_V約為4.0kΩ）
C．電流表A₁（量程100mA，R_A1約為5Ω）
D．電流表A₂（量程2mA，R_A2約為50Ω）
E．滑動(dòng)變阻器R₁（0～40Ω，額定電流為1A）
F．開關(guān)S一只，導(dǎo)線若干
為了測(cè)定鹽水柱R_x的阻值，該小組同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)電流表應(yīng)該選擇A₂（填A(yù)₁或A₂）．
③為探究導(dǎo)電溶液的電阻在體積V相同時(shí)，電阻值R與長(zhǎng)度L的關(guān)系．該小組同學(xué)通過握住乳膠管兩端把它均勻拉長(zhǎng)改變長(zhǎng)度，多次實(shí)驗(yàn)測(cè)得稀鹽水柱長(zhǎng)度L和電阻R的數(shù)據(jù)．為了定量研究電阻R與長(zhǎng)度L的關(guān)系，該小組用縱坐標(biāo)表示電阻R，作出了如圖（乙）所示的圖線，你認(rèn)為橫坐標(biāo)表示的物理量是L²．（選填L、$\frac{1}{L}$、L²或$\frac{1}{{L}^{2}}$）

Answer 1

分析 歐姆表讀數(shù)時(shí)，由于中間附近的刻度最均勻，故要使指針指在中間附近；歐姆表讀數(shù)等于刻度盤讀數(shù)乘以倍率；根據(jù)電源電壓、鹽水的電阻求出通過鹽水的最大電流，然后根據(jù)該電流選取電流表；
在正確實(shí)驗(yàn)過程中，鹽水的體積不變，由電阻公式求出電阻的表達(dá)式，然后根據(jù)該表達(dá)式確定坐標(biāo)軸表示什么物理量．

解答 解：①、由圖甲所示可知，用“×100”歐姆擋時(shí)，歐姆表針偏角過小，故說明所選量程過小，為準(zhǔn)確測(cè)量電阻，故應(yīng)換用大檔位，使指針偏角在中間位置，故應(yīng)選用×1k檔；換擋后要重新進(jìn)行歐姆調(diào)零，指針指在b位置，由圖示表盤可知，電阻阻值為：6×1k=6kΩ；
②由I=$\frac{E}{{R}_{x}}=\frac{3.7}{6000}A≈0.6mA$，所以電流表應(yīng)選擇A₂；
③在實(shí)驗(yàn)過程中，鹽水的體積V保持不變，
因?yàn)閂=SL，所以鹽水的橫截面積S=$\frac{V}{L}$
鹽水的電阻R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{{L}^{2}}{V}$由此可知，電阻R與L²成正比，
橫坐標(biāo)表示的物理量是L²．
故答案為：①×1000、6000；②A₂；③L²．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了多用電表的讀數(shù)，對(duì)多用電表進(jìn)行讀數(shù)前要明確多用電表選擇開關(guān)置于什么擋上，根據(jù)多用電表的檔位及表盤確定其分度值，然后根據(jù)指針位置讀數(shù)；選擇電流表時(shí)應(yīng)明確：應(yīng)根據(jù)通過待測(cè)電阻的最大電流來選擇電流表量程．