Question

如右圖所示，兩極板間距為d的平行板電容器與一電源相連，距上極板d處有一質(zhì)量為m，帶電為q的小球自由釋放，穿過上極板的小孔后，恰好能到達(dá)下極板，若將下極板向上平移

d

4

，小球仍從同一位置釋放，則下列說法正確的是（　�。�

• A、仍能到達(dá)下極板，且速度恰好為0
• B、仍能到達(dá)T極板，且速度大于0
• C、不能到達(dá)下極板，距離上極板最大距離為

  3d

  5

• D、不能到達(dá)下極板，距離上極板最大距離為

  d

  2

Answer 1

分析：根據(jù)動(dòng)能定理求出小球恰好到達(dá)下極板時(shí)重力做功與電場(chǎng)力做功的關(guān)系，從而通過功能關(guān)系判斷下極板上移后能否到達(dá)下極板．根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的變化得出加速度的變化，通過速度位移公式求出小球不能到達(dá)下極板距離上極板的最大距離．

解答：解：距上極板d處有一質(zhì)量為m，帶電為q的小球自由釋放，穿過上極板的小孔后，恰好能到達(dá)下極板，根據(jù)動(dòng)能定理有：
mg?2d-qU=0
將下極板上移，假設(shè)能到達(dá)下極板，則重力做功減小，電場(chǎng)力做功不變，根據(jù)動(dòng)能定理，末動(dòng)能為負(fù)值，不可能，上移下極板，小球不能到達(dá)下極板．
設(shè)小球到達(dá)上極板的速度為v．
下極板未移動(dòng)時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理得：mg?2d-qEd=0，知：qE=2mg．
根據(jù)牛頓第二定律得：a=

qE-mg

m

=g
根據(jù)速度位移公式有：v²=2gd．
將下極板上移

d

4

，由于電勢(shì)差不變，則電場(chǎng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼?span id="05omnne" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

4

3

倍，即：qE′=

4

3

qE=

8mg

3

根據(jù)牛頓第二定律得：a′=

qE′-mg

m

=

5g

3

．
根據(jù)v²=2a′x得：x=

3

5

d，即距離上極板最大距離為

3d

5

．故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了動(dòng)能定理、牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，難度中等，綜合性較強(qiáng)，關(guān)鍵抓住電勢(shì)差不變，得出電場(chǎng)強(qiáng)度的變化，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出不能到達(dá)下極板時(shí)距離上極板的距離．