Question

16．如圖“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星在地球軌道近地點(diǎn)M經(jīng)歷三次加速變軌后，由地月轉(zhuǎn)移軌道進(jìn)入月球軌道，然后又在月球軌道近月點(diǎn)N經(jīng)歷三次近月制動(dòng)，最后進(jìn)入工作軌道，P是轉(zhuǎn)移軌道上的一點(diǎn)，直線AB過(guò)P點(diǎn)且和兩邊軌道相切．下列有關(guān)“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

• A． 衛(wèi)星在地球軌道上變軌后機(jī)械能增大
• B． 衛(wèi)星在月球軌道上變軌后運(yùn)行周期變小
• C． 衛(wèi)星經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)加速度為零
• D． 衛(wèi)星在M點(diǎn)經(jīng)第三次加速后的速度小于第一宇宙速度

Answer 1

分析 變軌后，軌道半徑越大克服引力做功越多，所以機(jī)械能增大．根據(jù)開(kāi)普勒第三定律$\frac{{R}_{\;}^{3}}{{T}_{\;}^{2}}$=k進(jìn)行比較．第一宇宙速度是環(huán)繞地球圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度，是發(fā)射衛(wèi)星的最小速度．在P點(diǎn)時(shí)月球和地球的引力大小相等，合引力為0加速度為0．

解答 解：A、衛(wèi)星在地球軌道上變軌后，軌道半徑增大，克服引力做功越多，所以機(jī)械能增大．故A正確；
B、根據(jù)開(kāi)普勒第三定律$\frac{{R}_{\;}^{3}}{{T}_{\;}^{2}}$=k，衛(wèi)星在月球軌道上變軌后，軌道半徑減小，所以周期減小，故B正確；
C、轉(zhuǎn)移軌道上P點(diǎn)，衛(wèi)星受地球和月球的萬(wàn)有引力大小相等，方向相反，故衛(wèi)星所受引力的合力為0，加速度為0，故C正確；
D、第一宇宙速度是發(fā)射衛(wèi)星的最小速度，是繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度也可以稱為近地M點(diǎn)的環(huán)繞速度，衛(wèi)星加速后在M點(diǎn)做離心運(yùn)動(dòng)，故加速后的速度應(yīng)大于在M點(diǎn)上圓周運(yùn)動(dòng)的速度，故D錯(cuò)誤；
本題選錯(cuò)誤的，故選：D

點(diǎn)評(píng) 衛(wèi)星變軌問(wèn)題，要抓住確定軌道上運(yùn)行機(jī)械能守恒，在不同軌道上的衛(wèi)星其機(jī)械能不同，軌道越大機(jī)械能越大．