Question

6．如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q（q＞0）的粒子在水平向右的勻強電場中運動，A、B為其運動軌跡上的兩點．已知該粒子在A點的速度大小為v₀，方向與電場方向的夾角為60°；它運動到B點時速度方向與電場方向的夾角為30°．不計重力，根據(jù)上述條件，下列物理量可求的是（　　）

• A． 電場強度的大小
• B． A、B兩點間的運動時間
• C． A、B兩點間的電勢差
• D． A、B兩點連線與電場方向的夾角

Answer 1

分析 粒子水平方向受電場力，做勻加速直線運動；豎直方向不受力，做勻速直線運動．結(jié)合速度的分解知識得到A點速度與B點速度的關(guān)系，然后對A到B過程根據(jù)動能定理列式可求出電勢差，結(jié)合電場和運動學(xué)知識分析能否求出其他量．

解答 解：設(shè)帶電粒子在B點的速度大小為v_B，粒子在垂直于電場方向做勻速直線運動，分速度不變，故有：
   v_Bsin30°=v₀sin60°     ①
設(shè)A、B間的電勢差為U_AB，由動能定理，有：
   qU_AB=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$  ②
聯(lián)立①②可以求出A、B兩點間的電勢差為 U_AB=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{q}$
根據(jù)公式U=Ed知，由于AB兩點沿電場方向的距離d求不出來，所以不能求出電場強度．
根據(jù)牛頓第二定律知 qE=ma，可知不能求出粒子的加速度a．
由v_Bcos30°-v₀cos60°=at，可知時間t求不出來
設(shè)A、B兩點連線與電場方向的夾角為α，則 tanα=$\frac{{v}_{0}sin60°t}{{v}_{0}cos60°t+\frac{1}{2}a{t}^{2}}$，可知α不能求出．故C正確，ABD錯誤．
故選：C

點評 本題關(guān)鍵是通過運動的合成與分解得到A點速度和B點速度的關(guān)系，然后結(jié)合動能定理列式求解電勢差．