Question

8．如圖所示，某發(fā)電站通過燃燒煤來發(fā)電．發(fā)電站通過升壓器、輸電線和降壓器把電能輸送給生產(chǎn)和照明組成的用戶，發(fā)電機輸出功率是120kW，輸出電壓是240V，升壓器原、副線圈的匝數(shù)之比為1：50，輸電線的總電阻為10Ω，用戶需要的電壓為220V．則：
（1）輸電線上損失的電功率為多少？
（2）降壓器原、副線圈的匝數(shù)比為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)發(fā)電機的輸出電壓，結(jié)合電壓比等于匝數(shù)比求出升壓變壓器的輸出電壓，根據(jù)P=UI求出輸電線上的電流，從而得出輸電線上損失的功率．
（2）根據(jù)輸電線上損失的電壓得出降壓變壓器的輸入電壓，結(jié)合電壓之比等于匝數(shù)比求出降壓變壓器原副線圈的匝數(shù)比．

解答 解：（1）根據(jù)理想變壓器的變壓規(guī)律
$\frac{U1}{U2}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$得輸電電壓
U₂=$\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$U₁=$\frac{50}{1}$×240 V=12000 V
輸電電流：I₂=$\frac{P}{{U}_{2}}$=$\frac{120000}{12000}$A=10 A
輸電線上損失的功率△P=I${I}_{2}^{2}$r=10²×10 W=1000 W．
（2）輸電線上損失的電壓
△U=I₂r=10×10 V=100 V
降壓變壓器原線圈兩端的電壓
U₃=U₂-△U=12000 V-100 V=11900 V
根據(jù)理想變壓器的變壓規(guī)律得：
$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}=\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}$=$\frac{11900}{220}$=$\frac{595}{11}$．
答：（1）輸電線上損失的電功率為1000W
（2）降壓器原、副線圈的匝數(shù)比為595：11

點評 解決本題的關(guān)鍵知道變壓器原副線圈電壓比、電流比與匝數(shù)比的關(guān)系，知道升壓變壓器的輸出電壓等于電壓損失和降壓變壓器的輸入電壓之和．