Question

20．某同學(xué)在室內(nèi)進(jìn)行拋接小球練習(xí)，小球拋接點(diǎn)固定在同一位置，如圖所示，第一次小球豎直上拋的初速度為8m/s，小球恰好沒(méi)有碰到天花板，該同學(xué)成功接住小球；第二次將小球以10m/s的初速度豎直拋出，該同學(xué)又成功接住小球．已知小球與天花板碰撞前后速度大小不變，小球與天花板碰撞的時(shí)間忽略不計(jì)，小球運(yùn)動(dòng)時(shí)的空氣阻力不計(jì)，小球可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）天花板與小球拋出點(diǎn)的高度差h．
（2）第二次拋、接球的時(shí)間間隔△t．

Answer 1

分析 （1）由速度位移公式可求得高度．
（2）分別由位移公式求得上，下兩過(guò)程的時(shí)間，再求和．

解答 解：（1）上拋運(yùn)動(dòng)：h=$\frac{0-{v}_{0}^{2}}{-2g}$=$\frac{-{8}^{2}}{-20}$=3.2m
    （2）高上升過(guò)程歷時(shí)t：$3.2=10t+\frac{1}{2}（-10）{t}^{2}$ 
求得t=0.4S，t=1.6S（舍）此時(shí)速度為：v=10-0.4×10=6m/s
       下降過(guò)程歷時(shí)t′：3.2=6$t′+\frac{1}{2}×10×t{′}^{2}$  
    求得t′=0.4S  
    則總時(shí)間為t+t′=0.8s
答：1）天花板與小球拋出點(diǎn)的高度差為3.2m．
（2）第二次拋、接球的時(shí)間間隔△t為0.8s．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵明確豎直上拋運(yùn)動(dòng)的上升和下降過(guò)程具有對(duì)稱性，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解．