5.如圖所示,兩根足夠長、電阻不計(jì)的平行光滑金屬導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.5T的勻強(qiáng)磁場中,導(dǎo)軌平面與水平面成θ=30°角,下端連接“2.5V,0.5W”的小電珠,磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直,質(zhì)量為m=0.02kg、電阻不計(jì)的光滑金屬棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸,金屬棒由靜止開始釋放,下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時,小電珠正常發(fā)光,取g=10m/s2,求:
(1)金屬棒沿軌道下滑時對軌道的壓力大;
(2)金屬導(dǎo)軌的寬度;
(3)金屬棒穩(wěn)定下滑時的速度大小.

分析 (1)金屬棒沿軌道下滑時,垂直于導(dǎo)軌方向受力平衡,由該方向的力平衡求解導(dǎo)軌對棒的支持力,再得到壓力.
(2)金屬棒速度穩(wěn)定時做勻速直線運(yùn)動.由電珠正常發(fā)光,求出回路中的電流.再根據(jù)平衡條件和安培力公式結(jié)合求解.
(3)由上題求感應(yīng)電動勢E,再由E=BLv求速度大。

解答 解:(1)金屬棒沿軌道下滑時,受重力mg、導(dǎo)軌的支持力N和安培力F作用,在垂直于導(dǎo)軌方向有:N=mgcosθ
根據(jù)牛頓第三定律可知,金屬棒對軌道的壓力 N′=N
聯(lián)立解得 N′=$\frac{\sqrt{3}}{10}$N=0.173N
(2)當(dāng)金屬棒勻速下滑時,其下滑速度達(dá)到穩(wěn)定,因此在沿導(dǎo)軌方向上,有:
  mgsinθ=F
設(shè)穩(wěn)定時回路中電流為I,金屬導(dǎo)軌的寬度為d,根據(jù)安培力公式有 F=BId
電珠正常發(fā)光,有 I=$\frac{P}{U}$
聯(lián)立得 d=1m
(3)由于電路中其它部分的電阻不計(jì),因此,金屬棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢 E=U
根據(jù)E=Bdv得
金屬棒穩(wěn)定下滑時的速度大小  v=$\frac{U}{Bd}$=$\frac{2.5}{0.5×1}$=5m/s
答:
(1)金屬棒沿軌道下滑時對軌道的壓力大小是0.173N;
(2)金屬導(dǎo)軌的寬度是1m;
(3)金屬棒穩(wěn)定下滑時的速度大小是5m/s.

點(diǎn)評 本題是導(dǎo)體在導(dǎo)軌上滑動類型,從力的角度研究,關(guān)鍵要掌握法拉第定律、歐姆定律等等基本規(guī)律,并能正確運(yùn)用.

練習(xí)冊系列答案
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15.駕駛員看見過馬路的人,從決定停車,直至右腳剛剛踩在制動器踏板上經(jīng)過的時間,叫反應(yīng)時間;在反應(yīng)時間內(nèi),汽車按一定速度行駛的距離稱為反應(yīng)距離,從踩緊踏板到車停下的這段距離稱為剎車距離,司機(jī)從發(fā)現(xiàn)情況到汽車完全停下來,汽車所通過的距離叫做停車距離,如圖所示.設(shè)某司機(jī)的反應(yīng)時間為t.,停車距離為s.如果汽車正常行駛時的速度為vo,剎車制動力是定值f,汽車質(zhì)量為m.請你就汽車司機(jī)從發(fā)現(xiàn)情況到汽車完全停止這一實(shí)際情境,推出停車距離s的表達(dá)式.s=v0t0+$\frac{mv_0^2}{2f}$.

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16.將一個大小為25N的力分解成兩個分力,其中一個分力的大小是20N,則另一個分力的最小值是5N;最大值是45N.

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13.質(zhì)量m=2kg的物體,靜止在μ=0.2的水平面上,在F=10N的水平恒力作用下向右移動了5米時(g=10m/s2
求:①拉力做功是多少?
②摩擦力做功是多少?
③物體獲得的速度是多少?

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20.為了精確測量某一玩具電動機(jī)中線圈的電阻,某實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路,可供選擇的儀器如下:
電流表A1(0~3A,約0.1Ω);                  滑動變阻器R1(1000Ω);
電流表A2(0~100mA,約3Ω);                滑動變阻器R2(10Ω);
定值電阻R0=20Ω;電源E(3V,約1Ω);        電壓表及開關(guān)、導(dǎo)線若干.

(1)請按圖甲將圖乙實(shí)物圖連接完整;
(2)應(yīng)選擇的電流表是A2,滑動變阻器是R2;
(3)測量過程中應(yīng)保證電動機(jī)不轉(zhuǎn)動(選填“轉(zhuǎn)動”或“不轉(zhuǎn)動”);
(4)該實(shí)驗(yàn)小組已將實(shí)驗(yàn)測得的數(shù)據(jù)在圖丙中標(biāo)出,請你由標(biāo)出的點(diǎn)作出圖線,并根據(jù)圖線求得玩具電動機(jī)M中線圈電阻R=20Ω.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

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10.在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的光滑半圓形固定軌道,其最低點(diǎn)A和水平面相切.一質(zhì)量為m的物塊從最低點(diǎn)以某一速度沖上軌道,到達(dá)最高點(diǎn)B時和半圓軌道之間的作用力的大小為mg,求:
(1)物塊到達(dá)最高點(diǎn)B時速度的大小;
(2)物塊從最高點(diǎn)B飛出后在水平面上的落點(diǎn)到軌道最低點(diǎn)A的距離.

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17.如圖所示,木塊放在水平地面上,在F=8N的水平拉力作用下向右做勻速直線運(yùn)動,速度為1m/s,則下列說法中正確的是( 。
A.以1 m/s的速度做勻速直線運(yùn)動時,木塊受到的摩擦力為8 N
B.當(dāng)木塊以2 m/s的速度做勻速直線運(yùn)動時,木塊受到的摩擦力小于8 N
C.當(dāng)水平拉力F=20 N時,木塊受到的摩擦力為20 N
D.將水平拉力F撤去,木塊速度越來越小,是因?yàn)槟緣K受到的摩擦力越來越大

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14.如圖所示,物體沿弧形軌道滑下后進(jìn)入水平傳送帶,傳送帶以圖示方向勻速運(yùn)轉(zhuǎn),則物體經(jīng)過傳送帶過程中,傳送帶對物體所做的總功( 。
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19.如果實(shí)驗(yàn)過程中在示波器光屏上發(fā)現(xiàn)水平方向有一亮斑自左向右的移動圖形,現(xiàn)要使它在水平方向上出現(xiàn)一條直線的方法是( 。
A.逆時針旋轉(zhuǎn)輝度調(diào)節(jié)旋鈕
B.調(diào)節(jié)衰減旋鈕
C.調(diào)節(jié)掃描范圍旋鈕和掃描微調(diào)旋鈕,減小掃描頻率
D.調(diào)節(jié)掃描范圍旋鈕和掃描微調(diào)旋鈕,增大掃描頻率

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