Question

14．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時器所用電源頻率為50Hz，當(dāng)?shù)刂亓�加速度的值�?.8m/s²，測得所用重物的質(zhì)量為1.00kg，甲、乙、丙三位學(xué)生分別用同一裝置打出三條紙帶，量出各紙帶上第1、2兩點(diǎn)間的距離分別為0.18cm、0.19cm和0.25cm，可見其中肯定有一個學(xué)生在操作上有錯誤．
（1）操作一定有錯誤的同學(xué)是丙，
（2）若按實(shí)驗(yàn)要求正確地選出紙帶進(jìn)行測量，量得連續(xù)三點(diǎn)A、B、C到第一個點(diǎn)O的距離如圖所示（相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)時間間隔為0.02s），
①紙帶的左端與重物相連．
②從起點(diǎn)O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過程中重物重力勢能的減少量是0.49J，此過程中重物動能的增加量是0.48J．（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 通過相等時間間隔內(nèi)位移的變化判斷紙帶的哪一端與重物相連．根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量；根據(jù)某段時間內(nèi)平均速度等于中間時間的瞬時速度求出B點(diǎn)的瞬時速度，從而求出動能的變化量．

解答 解：（1）根據(jù)自由落體運(yùn)動的規(guī)律，可知前兩個點(diǎn)之間的最大距離：h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×0.022=0.002m=0.2cm
丙同學(xué)的前兩個點(diǎn)之間的距離是0.25cm，所以操作的過程存在錯誤．
（2）①重物在開始下落時速度較慢，在紙帶上打的點(diǎn)較密，越往后，物體下落得越快，紙帶上的點(diǎn)越稀．所以，紙帶上靠近重物的一端的點(diǎn)較密，因此紙帶的左端與重物相連．
②B點(diǎn)的瞬時速度等于AC段的平均速度，則有：v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{（7.06-3.14）×1{0}^{-2}}{2×0.02}$m/s=0.98m/s．
從起點(diǎn)O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過程中重力勢能減少量是：△E_p=mgh=1×9.8×0.0501J≈0.49J．
動能的增加量為：△E_k=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}$×1.00×0.982J=0.48J．
故答案為：（1）丙；（2）①左，②0.49J，0.48J．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)原理，掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解加速度和瞬時速度．