Question

17．如圖，水平傳送帶A、B兩端相距S=3.5m，工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1．工件滑上A端瞬時(shí)速度v_A=4m/s，達(dá)到B端的瞬時(shí)速度設(shè)為v_B，工件質(zhì)量m=1kg．則（　�。�

• A． 若傳送帶不動(dòng)，則v_B=2m/s
• B． 若傳送帶以速度v=4m/s逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，工件到達(dá)B端時(shí)在傳送帶上留下的劃痕長(zhǎng)3.5m
• C． 若傳送帶以速度v=2m/s順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，v_B=2m/s
• D． 若傳送帶以速度v=2m/s順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，工件到達(dá)B端時(shí)與傳送帶產(chǎn)生熱量為1.5J

Answer 1

分析 若傳送帶不動(dòng)，由動(dòng)能定理可求出v_B．若傳送帶以速度V=4m/s逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，工件的受力情況不變，工件的運(yùn)動(dòng)情況跟傳送帶不動(dòng)時(shí)的一樣，由牛頓第二定律求出工件的加速度，由速度公式求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間，從而得到工件與傳送帶間的相對(duì)位移，即為工件到達(dá)B端時(shí)在傳送帶上留下的劃痕長(zhǎng)度．若傳送帶以速度V=2m/s順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，工件滑上傳送帶時(shí)所受的滑動(dòng)摩擦力方向水平向左，做勻減速運(yùn)動(dòng)，求出相對(duì)位移，再得到摩擦生熱．

解答 解：A、若傳送帶不動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理得：-μmgS=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$，解得 v_B=3m/s．故A錯(cuò)誤．
B、若傳送帶以速度v=4m/s逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，工件的受力情況不變，由牛頓第二定律得知，工件的加速度仍為a=μg，工件的運(yùn)動(dòng)情況跟傳送帶不動(dòng)時(shí)的一樣，則工件到達(dá)B端時(shí)速度仍為 v_B=3m/s．設(shè)工件從A到B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則 S=$\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}t$，解得 t=1s，所以工件到達(dá)B端時(shí)在傳送帶上留下的劃痕長(zhǎng)△x=S+vt=3.5+4×1=7.5m，故B錯(cuò)誤．
CD、若傳送帶以速度v=2m/s順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，工件滑上傳送帶時(shí)所受的滑動(dòng)摩擦力方向水平向左，做勻減速運(yùn)動(dòng)，工件的加速度仍為a=μg，工件的運(yùn)動(dòng)情況跟傳送帶不動(dòng)時(shí)的一樣，則工件到達(dá)B端時(shí)v_B=3m/s．運(yùn)動(dòng)時(shí)間仍為t=1s，則工件與傳送帶間的相對(duì)位移△x=S-vt=3.5-2=1.5m，所以摩擦生熱 Q=μmg△x=0.1×1×10×1.5=1.5J．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要分析工件的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律分析傳送帶運(yùn)動(dòng)與不動(dòng)時(shí)加速度的關(guān)系，即可由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得到v_B．求摩擦生熱時(shí)要根據(jù)相對(duì)位移．