Question

17．在如圖（a）所示的電路中，R_l為定值電阻，R₂為滑動變阻器，電表均為理想電表．閉合開關(guān)S，將滑動變阻器的滑片P從最右端滑到最左端，兩個電壓表讀數(shù)隨電流表讀數(shù)變化的圖線如圖（b）所示．則（　　）

• A． 電源的最大輸出功率為1.8W
• B． 電源內(nèi)電阻的阻值為10Ω
• C． 滑動變阻器R₂的最大功率為0.9W
• D． 甲是電池的路端電壓-電流圖線

Answer 1

分析 將滑動變阻器的滑片P從最右端移到最左端，接入電路的電阻減小，分析電路中電流的變化，確定兩個電壓表讀數(shù)的變化，判斷兩圖線與電壓表示數(shù)的對應(yīng)關(guān)系；根據(jù)閉合電路歐姆定律求解電源的內(nèi)電阻和電動勢．當(dāng)電源的內(nèi)外電阻相等時，電源的輸出功率最大．由圖線的斜率求解R₁的阻值，將R_l看成電源的內(nèi)阻，當(dāng)?shù)刃щ娫吹膬?nèi)外電阻相等時，滑動變阻器R₂的功率最大．

解答 解：ABD、將滑動變阻器的滑片P從最右端移到最左端，接入電路的電阻減小，電路中的電流增大，R₁的電壓和電源的內(nèi)電壓增大，則R₂的電壓減小，所以電壓表V₁的示數(shù)增大，電壓表V₂的示數(shù)減小，可知圖線乙反映的是電壓表V₁的示數(shù)隨電流的變化．圖線甲反映的是電壓表V₂的示數(shù)隨電流的變化，不是電池的路端電壓-電流圖線．
根據(jù)閉合電路歐姆定律得：電壓表V₂的示數(shù)  U₂=E-I（R₁+r）…①
由圖線甲斜率的大小等于R₁+r，由圖知：R₁+r=$\frac{△{U}_{2}}{△I}$=$\frac{4}{0.6-0.2}$Ω=10Ω
圖線乙的斜率等于R₁，則 R₁=$\frac{△{U}_{1}}{△I}$=$\frac{3-1}{0.6-0.2}$Ω=5Ω
則得：r=5Ω，
由甲圖知：I=0.2A時，U₂=4V，
則電源的電動勢為：E=U₂+I（R₁+r）=4+0.2×10=6V
當(dāng)R₁+R₂=r時，電源的輸出功率最大，則電源的最大輸出功率為：P_m=$\frac{{E}^{2}}{4r}$=$\frac{{6}^{2}}{4×5}$W=1.8W，故A正確，BD錯誤；
C、將R₁看成電源的內(nèi)阻，當(dāng)R₁+r=R₂時，滑動變阻器R₂的功率最大，為P_2m=$\frac{{E}^{2}}{4（{R}_{1}+r）}$=$\frac{{6}^{2}}{4×10}$W=0.9W，故C正確；
故選：AC

點評 本題的關(guān)鍵是：一是分析電路圖，確認(rèn)電路組成、連接方式、三電表的測量對象，能從圖象上得到相關(guān)信息．二能運用等效思維求解滑動變阻器R₂的最大功率．