Question

2．“研究勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，使用電磁式打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（所用交流電的頻率為50Hz），得到如圖1所示的紙帶．圖中的點(diǎn)為計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出來(lái)．
（1）下列表述正確的是C．

A．實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先放開(kāi)紙帶再接通電源
B．（x₆-x₁）等于（x₂-x₁）的6倍
C．從紙帶可求出計(jì)數(shù)點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的速率
D．相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.02s
（2）我國(guó)交流電的頻率為50Hz．因此打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)．如圖2所示為某次實(shí)驗(yàn)時(shí)打出的一條紙帶，圖中1、2、3、4為依次選定的計(jì)數(shù)點(diǎn)，根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)可以判定物體做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，判斷的根據(jù)是△x_Ⅰ=△x_Ⅱ，加速度是6m/s²．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²、x_m-x_n=（m-n）aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度大�。�
（2）正確解答本題需要掌握：了解打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作原理以及熟練使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器；熟練應(yīng)用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律以及推論解決問(wèn)題，尤其是應(yīng)用△x=aT²求物體的加速度大�。�

解答 解：（1）A、實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源后放開(kāi)紙帶，如果先放紙帶再開(kāi)電源就會(huì)出現(xiàn)紙帶上只有一小段有點(diǎn)，其余的紙帶長(zhǎng)度沒(méi)有利用起來(lái)；故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²與x_m-x_n=（m-n）aT²
可得：x_m-x_n=（m-n）△x
即：（x₆-x₁）=5△x，（x₂-x₁）=△x；故B錯(cuò)誤．
CD、相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，所以相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔T=0.1s，根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，得：
V_B=$\frac{{x}_{2}+{x}_{3}}{2T}$，故C正確，D錯(cuò)誤；
（2）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的周期和所用交流電的周期相同，因此打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)；
由圖中數(shù)據(jù)可知：x₁=0.032m，x₂=（0.125-0.032）m=0.093m，x₃=（0.278-0.125）m=0.153m，因此△x大約為0.06m，是恒定的，故物體做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，
根據(jù)△x=aT²，將△x=0.06m和T=0.1s帶入解得：a=6m/s²．
故答案為：（1）C；（2）0.02，勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，△x_Ⅰ=△x_Ⅱ，6．

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線(xiàn)的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用；
紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的加速度．