Question

18．探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系，并測量彈簧的勁度系數(shù)k．如圖甲所示，將鐵架臺、輕彈簧、最小刻度是1mm的刻度尺固定好，刻度尺的零刻線與彈簧的上端在同一水平線．在彈簧的下端先后懸掛一個鉤碼、兩個鉤碼、…六個構(gòu)碼時，分別讀出彈簧的長度L₁、L₂…L₆，并記錄在下面的表格中．每個鉤碼重力均為0.49N．根據(jù)喪格中的數(shù)據(jù)，在圖乙的坐標紙上描點并畫出彈簧的彈力與彈簧長度的圖象．由圖象可知，彈簧的自然長度L=7.2cm，勁度系數(shù)k=23.4N/m．（均保留一位小數(shù)）

		2	3	4	5	6
禪簧長度/cm	10.20	13.27	14.90	16.53	18.17	19.80
彈力/N	0.49	0.98	1.47	1.96	2.45	2.94

Answer 1

分析 根據(jù)描點法繪出圖象；
根據(jù)胡克定律，彈簧的伸長量與拉力成正比，即F=k△x，故F=k（x-x₀），結(jié)合圖象求解勁度系數(shù)即可．

解答 解：根據(jù)描點法繪出圖象如圖：

根據(jù)胡克定律，彈簧的伸長量與拉力成正比，即F=k△x，故F=k（x-x₀），即F-x圖象的斜率表示勁度系數(shù)，截距表示彈簧的自然長度7.2cm，
k=$\frac{△F}{△x}$=$\frac{3.00-0}{20-7.2}$≈0.234N/cm=23.4N/m
故答案為：如圖；7.2； 23.4

點評 本題關(guān)鍵根據(jù)胡克定律得到彈簧彈力和長度的關(guān)系公式，分析得到圖象的物理意義，最后結(jié)合圖象求解勁度系數(shù)．