Question

16．A、B兩物體僅在它們之間的相互作用力的作用下靠近，在此過程中，v-t圖象如圖所示，則由圖線可以判斷（　　）

• A． A、B作用前后的總動(dòng)量守恒
• B． A、B的質(zhì)量之比為3：2
• C． A、B作用前后總動(dòng)能不相等
• D． A、B作用前后總動(dòng)能不變

Answer 1

分析 由圖示圖象求出A、B的速度，然后應(yīng)用動(dòng)量守恒定律分析答題．寫出相互作用前后的動(dòng)能的表達(dá)式，然后進(jìn)行判斷即可．

解答 解：A、由題意可知，物體A、B組成的系統(tǒng)不受外力作用，則系統(tǒng)動(dòng)量守恒，故A正確；
B、由圖示圖象可知：v_A=6m/s，v_A′=2m/s，v_B=1m/s，v_B′=7m/s，以A的初速度方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得：
m_Av_A+m_Bv_B=m_Av_A′+m_Bv_B′，
解得：m_A：m_B=3：2，故B正確；
C、D、設(shè)A的質(zhì)量為3m，B的質(zhì)量為2m，則相互作用前的動(dòng)能：${E}_{1}=\frac{1}{2}{m}_{A}{v}_{A}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{B}{v}_{B}^{2}=\frac{1}{2}•3m×{6}^{2}+\frac{1}{2}•2m×{1}^{2}=55m$，
相互作用后的動(dòng)能：${E}_{2}=\frac{1}{2}{m}_{A}{v′}_{A}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{B}v{′}_{B}^{2}$=$\frac{1}{2}×3m×{2}^{2}+\frac{1}{2}×2m×{7}^{2}=55m$
所以A、B作用前后總動(dòng)能不變．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：ABD

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求物體的質(zhì)量之比、判斷系統(tǒng)動(dòng)量是否守恒、判斷兩物體間作用力的關(guān)系，知道動(dòng)量守恒的條件、應(yīng)用動(dòng)量守恒定律、牛頓第三定律即可正確解題．