Question

17．某同學在做“用單擺測定重力加速度”的實驗時，為求出當?shù)氐闹亓�加速度，根�?jù)實驗數(shù)據(jù)作出了T²-L圖象，如圖所示．
（1）造成圖象不過坐標原點的可能原因是漏加小球半徑．
（2）由圖象求出的重力加速度g=9.87m/s²．

Answer 1

分析 （1）圖象不通過坐標原點，從圖象可以得到相同的周期下，擺長偏小，故可能是漏加小球半徑；
（2）由題意公式g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$ 得到T²=$\frac{4{π}^{2}}{g}$L，圖象斜率表示$\frac{4{π}^{2}}{g}$，結合圖象數(shù)據(jù)得到重力加速度．

解答 解：（1）圖象不通過坐標原點，將圖象向右平移1cm就會通過坐標原點，故相同的周期下，擺長偏小1cm，故可能是漏加小球半徑；
（2）由題意公式g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$ 得到T²=$\frac{4{π}^{2}}{g}$L，圖象斜率表示$\frac{4{π}^{2}}{g}$，結合圖象數(shù)據(jù)得到$\frac{4{π}^{2}}{g}$=$\frac{4.0}{（1+99）×1{0}^{-2}}$
解得：g=9.87m/s²
故答案為：（1）漏加小球半徑；（2）9.87m/s²．

點評 本題關鍵明確實驗原理；通過圖象的平移得到擺長偏小1cm，得到誤差來源；通過圖象的函數(shù)表達式得到斜率的物理意義．