如圖所示，三個質(zhì)量均為m的彈性小球用兩根長均為L的輕繩連成一條直線而靜止在光滑水平面上�，F(xiàn)給中間的小球B一個水平初速度v0，方向與繩垂直。小球相互碰撞時無機(jī)械能損失，輕繩不可伸長。求：
(1)當(dāng)小球A、C第一次相碰時，小球B的速度；
(2)當(dāng)三個小球再次處在同一直線上時，小球B的速度；
(3)運(yùn)動過程中小球A的最大動能EKA和此時兩根繩的夾角θ；
(4)當(dāng)三個小球處在同一直線上時，繩中的拉力F的大小。
解：（1）設(shè)小球A、C第一次相碰時，小球B的速度為vB，考慮到對稱性及繩的不可伸長特性，小球A、C沿小球B初速度方向的速度也為vB，由動量守恒定律，得

由此解得
（2）當(dāng)三個小球再次處在同一直線上時，則由動量守恒定律和機(jī)械能守恒定律，得


解得，（三球再次處于同一直線）
，（初始狀態(tài)，舍去）
所以，三個小球再次處在同一直線上時，小球B的速度為（負(fù)號表明與初速度反向）
（3）當(dāng)小球A的動能最大時，小球B的速度為零。設(shè)此時小球A、C的速度大小為u，兩根繩間的夾角為θ（如圖），則仍由動量守恒定律和機(jī)械能守恒定律，得
 


另外
由此可解得，小球A的最大動能為，此時兩根繩間夾角為
（4）小球A、C均以半徑L繞小球B做圓周運(yùn)動，當(dāng)三個小球處在同一直線上時，以小球B為參考系（小球B的加速度為0，為慣性參考系），小球A（C）相對于小球B的速度均為
所以，此時繩中拉力大小為
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如圖所示，三個質(zhì)量均為m的物塊A、B、C沿一條直線放在水平光滑地面上，物塊A、B之間連接有一個處于原長的水平輕彈簧，A、B和彈簧靜止不動．現(xiàn)在記C以水平速度v0向B運(yùn)動，設(shè)C和B碰撞以后不再分開，試求彈簧第一次壓縮最短時，彈簧貯存的彈簧性勢能．

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（1）當(dāng)小球A、C第一次相碰時，小球B的速度．
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如圖所示，三個質(zhì)量均為m的小球相互間距均為L，若C小球帶電量為-q，B小球帶電量為+q，在水平外力F作用下，欲使三個小球在光滑水平面上保持間距L一起向F方向運(yùn)動，則外力F=
9kq2
5L2
9kq2
5L2
，A小球帶
負(fù)
負(fù)
電，電量為
8
5
q
8
5
q
．

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如圖所示，三個質(zhì)量均為m的小木塊在三個質(zhì)量均為M、傾角均為α的固定鍥塊上下滑，它們與鍥塊間的動摩擦因數(shù)各不相同，致使第一小木塊加速下滑，第二小木塊勻速下滑，第三小木塊以初速υ0減速下滑．則在下滑過程中，鍥塊對地面的壓力N1、N2、N3之間的關(guān)系為（　　）

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（1）當(dāng)小球A、C第一次相碰時，小球B的速度．
（2）當(dāng)三個小球再次處在同一直線上時，小球B的速度．
（3）運(yùn)動過程中小球A的最大動能EKA和此時兩根繩的夾角θ．
（4）當(dāng)三個小球處在同一直線上時，繩中的拉力F的大�。�

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