Question

【題目】飛機(jī)若僅依靠自身噴氣式發(fā)動(dòng)機(jī)推力起飛需要較長(zhǎng)的跑道，某同學(xué)設(shè)計(jì)在航空母艦上安裝電磁彈射器以縮短飛機(jī)起飛距離，他的設(shè)計(jì)思想如下：如圖所示，航空母艦的水平跑道總長(zhǎng)l=180m，其中電磁彈射器是一種長(zhǎng)度為l1=120m的直線(xiàn)電機(jī)，這種直線(xiàn)電機(jī)從頭至尾可以提供一個(gè)恒定的牽引力F牽。一架質(zhì)量為m=2．0×104kg的飛機(jī)，其噴氣式發(fā)動(dòng)機(jī)可以提供恒定的推力F推=1．2×105N�？紤]到飛機(jī)在起飛過(guò)程中受到的阻力與速度大小有關(guān)，假設(shè)在電磁彈射階段的平均阻力為飛機(jī)重力的0．05倍，在后一階段的平均阻力為飛機(jī)重力的0．2倍。飛機(jī)離艦起飛的速度v=100m/s，航母處于靜止?fàn)顟B(tài)，飛機(jī)可視為質(zhì)量恒定的質(zhì)點(diǎn)。請(qǐng)計(jì)算（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

（1）飛機(jī)在后一階段的加速度大小；

（2）電磁彈射器的牽引力F牽的大��；

（3）電磁彈射器輸出效率可以達(dá)到80％，則每彈射這樣一架飛機(jī)電磁彈射器需要消耗多少能量。

Answer 1

【答案】（1）4．0m/s2（2）6．8×105N （3）108J

【解析】

試題分析：（1）令后一階段飛機(jī)加速度為a2，平均阻力為f2=0．2mg，

則 F推-f2=ma2

得：a=4．0m/s2

（2）令電磁彈射階段飛機(jī)加速度為a1、末速度為v1，平均阻力為f1=0．05mg

則 v12=2a1l1， v2-v12=2a2（l-l1）

得：a1=39．7m/s2

由 F牽+F推-f1=ma1

得F牽=6．8×105N

（3）電磁彈射器對(duì)飛機(jī)做功

則其消耗的能量