14．一個(gè)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，先后通過A、B兩點(diǎn)．前一半時(shí)間內(nèi)的平均速度為3v，后一半時(shí)間內(nèi)的平均速度為7v，求：
（1）經(jīng)過該段時(shí)間的中點(diǎn)時(shí)的速度；
（2）經(jīng)過A點(diǎn)和B點(diǎn)時(shí)的速度（均為v為單立）．

分析 根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度得出加速度的表達(dá)式，根據(jù)前一半時(shí)間內(nèi)和后一半時(shí)間內(nèi)的平均速度求出總位移，結(jié)合位移時(shí)間公式求出初速度，結(jié)合平均速度推論求出末速度，從而得出中間位移的瞬時(shí)速度．

解答 解：設(shè)物體運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t，
根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度知，加速度a=$\frac{7v-3v}{\frac{1}{2}t}=\frac{8v}{t}$，
總位移x=$3v•\frac{t}{2}+7v•\frac{t}{2}=5vt$，
根據(jù)x=${v}_{A}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，vA=v，
全程的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=5v$，根據(jù)推論知，$\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}=5v$，解得vB=9v，
則物體經(jīng)過該段時(shí)間中點(diǎn)的速度${v}_{\frac{s}{2}}=\sqrt{\frac{{{v}_{A}}^{2}+{{v}_{B}}^{2}}{2}}$=$\sqrt{\frac{{v}^{2}+81{v}^{2}}{2}}=\sqrt{41}v$．
答：（1）經(jīng)過該段時(shí)間的中點(diǎn)時(shí)的速度為$\sqrt{41}$v．
（2）經(jīng)過A點(diǎn)和B點(diǎn)時(shí)的速度分別為v、9v．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問題更加簡捷，難度中等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：實(shí)驗(yàn)題

4．某學(xué)習(xí)小組用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究“動(dòng)能定理”．他們?cè)跉鈮|導(dǎo)軌上安裝了一個(gè)光電門B，滑塊上固定一遮光條，滑塊用細(xì)線繞過氣墊導(dǎo)軌左端的定滑輪與力傳感器相連，傳感器下方懸掛鉤碼，每次滑塊都從A處由靜止釋放．

（1）某同學(xué)用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光條的寬度d，如圖乙所示，則d=mm．
（2）下列實(shí)驗(yàn)要求中不必要的一項(xiàng)是（請(qǐng)?zhí)顚戇x項(xiàng)前對(duì)應(yīng)的字母）．
A．應(yīng)使滑塊質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼和力傳感器的總質(zhì)量
B．應(yīng)使A位置與光電門間的距離適當(dāng)大些
C．應(yīng)將氣墊導(dǎo)軌調(diào)至水平
D．應(yīng)使細(xì)線與氣墊導(dǎo)軌平行
（3）實(shí)驗(yàn)時(shí)保持滑塊的質(zhì)量M和A、B間的距離L不變，改變鉤碼質(zhì)量m，測(cè)出對(duì)應(yīng)的力傳感器的示數(shù)F和遮光條通過光電門的時(shí)間t，通過描點(diǎn)作出線性圖象，研究滑塊動(dòng)能變化與合外力對(duì)它所做功的關(guān)系，處理數(shù)據(jù)時(shí)應(yīng)作出的圖象是（請(qǐng)?zhí)顚戇x項(xiàng)前對(duì)應(yīng)的字母）．
A．作出“t-F圖象”
B．作出“t2-F圖象”
C．作出“t2-$\frac{1}{F}$圖象”
D．作出“$\frac{1}{t}-{F^2}$圖象”

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科目：高中物理 來源： 題型：實(shí)驗(yàn)題

5．美國物理學(xué)家密立根通過如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置，在進(jìn)行了幾百次的測(cè)量以后，他發(fā)現(xiàn)油滴所帶的電荷量雖不同，但都是某個(gè)最小電荷量的整數(shù)倍，這個(gè)最小電荷量被認(rèn)為是元電荷，這個(gè)實(shí)驗(yàn)被稱為密立根油滴實(shí)驗(yàn)．如圖，兩塊水平放置的金屬板A、B分別與電源的正負(fù)極相連接，板間產(chǎn)生勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向豎直向下，圖中油滴由于帶負(fù)電懸浮在兩板間保持靜止．
（1）若要測(cè)出該油滴的電荷量，需要測(cè)出的物理量有ABC．
A．油滴質(zhì)量m             B．兩板間的電壓U
C．兩板間的距離d       D．兩板的長度L
（2）用所選擇的物理量表示出該油滴的電荷量q=$\frac{mgd}{U}$（已知重力加速度為g）

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

2．如圖所示是一支旅行用的“兩面針”牙膏，該牙膏的外殼是由鋁薄皮做的，根據(jù)你的觀察和生活經(jīng)驗(yàn)，下列說法正確的是（　　）
A．該牙膏皮被擠壓后發(fā)生的形變?yōu)閺椥孕巫?/td>
B．牙膏被擠出來是因?yàn)檠栏嗍艿绞值淖饔昧?/td>
C．牙膏蓋上的條紋是為了增大摩擦
D．擠牙膏時(shí)手對(duì)牙膏皮的作用力大于牙膏皮對(duì)手的作用力

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

9．一物體以10m/s的初速度，1m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求：
（1）物體在第3s末的速度大�。�
（2）物體前4s的平均速度大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

19．一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，先后經(jīng)過a、b兩點(diǎn)時(shí)的速度分別是v和7v，經(jīng)過ab的時(shí)間是t，則下列判斷正確的是（　�。�
A．經(jīng)過ab路徑中點(diǎn)的速度是4v
B．經(jīng)過ab中間時(shí)刻的速度是4v
C．前 $\frac{t}{2}$ 時(shí)間通過的位移比后 $\frac{t}{2}$ 時(shí)間通過的位移大
D．物體運(yùn)動(dòng)的加速度為$\frac{6v}{t}$

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

6．如圖，一小球放置在木板與豎直墻面之間．設(shè)墻面對(duì)球的壓力大小為FN1，球?qū)δ景宓膲毫Υ笮镕N2．以木板與墻連接點(diǎn)所形成的水平直線為軸，將木板從圖示位置開始緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置．不計(jì)摩擦，在此過程中（　　）
A．FN1始終減小，F(xiàn)N2始終增大
B．FN1始終減小，F(xiàn)N2始終減小
C．FN1先增大后減小，F(xiàn)N2始終減小
D．FN1先增大后減小，F(xiàn)N2先減小后增大

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

3．一傾角為θ足夠長的光滑斜面固定在水平面上，其頂端固定一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，彈簧的下端系一個(gè)質(zhì)量為m的小球，用一垂直于斜面的擋板P擋住小球，此時(shí)彈簧沒有發(fā)生形變，如圖所示．若擋板P以加速度a沿斜面向下勻加速運(yùn)動(dòng)，且彈簧與斜面始終保持平行，經(jīng)過一段時(shí)間后，當(dāng)小球與擋板剛好分離時(shí)（　�。�
A．彈簧彈力大小為mgsinθ
B．小球運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到最大
C．彈簧的彈性勢(shì)能為$\frac{{m}^{2}gsinθ（gsinθ-a）}{2k}$
D．小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為$\sqrt{\frac{2m（gsinθ-a）}{ka}}$

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

4．一物體由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)位移為4m時(shí)立即改做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直至靜止，若物體運(yùn)動(dòng)總位移為12m，全過程所用時(shí)間為6s，物體在加速階段速度為2m/s2；物體在減速階段加速度為-1m/s2．

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