Question

2．如圖所示，小球m用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線懸掛在O點(diǎn)，在O點(diǎn)的正下方$\frac{L}{2}$處有一個(gè)釘子，把小球拉到水平位置釋放．當(dāng)擺線擺到豎直位置碰到釘子時(shí)，以下說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 小球的線速度保持不變
• B． 小球的角速度保持不變
• C． 細(xì)線的拉力突然變?yōu)樵瓉?lái)的2倍
• D． 細(xì)線的拉力一定大于重力

Answer 1

分析 把懸線沿水平方向拉直后無(wú)初速度釋放，當(dāng)小球第一次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，線速度大小不變，半徑發(fā)生變化，根據(jù)v=rω，a=$\frac{{v}^{2}}{r}$判斷角速度、向心加速度大小的變化，進(jìn)一步判斷拉力變化．

解答 解：A、把懸線沿水平方向拉直后無(wú)初速度釋放，當(dāng)小球第一次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，由于重力與拉力都與速度垂直，所以小球的線速度大小不變．故A正確．
B、根據(jù)v=rω，知線速度大小不變，半徑變?yōu)樵瓉?lái)的一半，則角速度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍．故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)向心加速度公式a=$\frac{{v}^{2}}{r}$得，懸線拉力F=mg+m$\frac{{v}^{2}}{r}$，半徑變小，則向心加速度變大，但無(wú)法判斷是否是原來(lái)的兩倍，故C錯(cuò)誤．
D、懸線拉力F=mg+m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mg+ma_向＞mg，故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道線速度、角速度、向心加速度之間的關(guān)系，以及知道在本題中懸線碰到釘子的前后瞬間，線速度大小不變．