Question

木星繞太陽的公轉(zhuǎn)，以及衛(wèi)星繞木星的公轉(zhuǎn)，均可以看做勻速圓周運(yùn)動．已知萬有引力常量，并且已經(jīng)觀測到木星和衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期．要求得木星的質(zhì)量，還需要測量的物理量是（ ）
A．太陽的質(zhì)量
B．衛(wèi)星的質(zhì)量
C．木星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑
D．衛(wèi)星繞木星做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)木星的某個衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求解即可求出木星的質(zhì)量．
解答：解：衛(wèi)星繞木星做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，有
F=F_向
因而
G=m=mω²r=m（）²r=ma
由以上式子可以看出，要計算M，需要測量出T和r，或v和r，或ω和r，或v和ω
由于已知了T，故只要知道衛(wèi)星繞木星做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑r即可．
故選D．
點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是根據(jù)木星的衛(wèi)星做圓周運(yùn)動的向心力有萬有引力提供，列出方程，分析方程式即可看出要測量的量．