Question

20．如圖所示，矩形磁場區(qū)域abcd內(nèi)有垂直紙面的勻強磁場，bc=$\sqrt{3}$ab，不計重力的帶電粒子以初速度v₀從a點垂直ab射人勻強磁場，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后從c點射出；若撤去磁場加一個與ab邊平行的勻強電場，帶電粒子仍以v₀從a點進入電場，粒子仍能通過c點，以下結(jié)論正確的是（　　）

• A． 該粒子帶正電
• B． b點為圓周運動的圓心
• C． 電場強度E與磁感應(yīng)強度B之比為$\frac{2}{3}$v₀
• D． 電場強度E與磁感應(yīng)強度B之比為$\frac{4}{3}$v₀

Answer 1

分析 粒子在磁場中做勻速圓周運動，利用洛倫茲力提供向心力求出半徑公式r=$\frac{m{v}_{0}}{qB}$再結(jié)合幾何關(guān)系；粒子在電場中做類平拋運動，運用牛頓第二定律結(jié)合運動學(xué)規(guī)律，逐項分析即可．

解答 解：A、因為電場和磁場的方向均未知，所以粒子可能帶正電也可能帶負(fù)點，故A錯誤；
B、畫出粒子軌跡如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系可知：粒子圓心O在b點正下方，距離b點距離為：d=r（1-sin30°）=$\frac{r}{2}$，故B錯誤；
C、D、粒子在磁場中做勻速圓周運動，根據(jù)半徑公式r=$\frac{m{v}_{0}}{qB}$，根據(jù)幾何關(guān)系r=2ab，聯(lián)立可得：B=$\frac{m{v}_{0}}{2ab•q}$
粒子在電場中做類平拋運動，$\sqrt{3}$ab=v₀t，ab=$\frac{1}{2}$$\frac{Eq}{m}$t²，聯(lián)立可得：E=$\frac{2m{v}_{0}^{2}}{3ab•q}$
所以：$\frac{E}{B}$=$\frac{4}{3}{v}_{0}$，故D正確，C錯誤．
故選：D．

點評 本題難度不大，考查帶電粒子在電磁場中的類平拋運動和帶電粒子在磁場中的勻速圓周運動；要明確粒子的運動形式選擇合適的規(guī)律解決問題，偏轉(zhuǎn)電場中用類平拋的規(guī)律去解決，即運動的合成和分解，再針對分運動運用牛頓第二定律結(jié)合運動學(xué)規(guī)律；磁場中運用半徑公式結(jié)合幾何關(guān)系解決；分析時要畫出過程圖，這樣便于找到幾何關(guān)系．