Question

1．如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，其方向與水平方向成α=30°斜向上，在電場(chǎng)中有一質(zhì)量為m，電量為q的帶點(diǎn)小球，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)線掛于O點(diǎn)，當(dāng)小球靜止于M點(diǎn)時(shí)，細(xì)線恰好水平．現(xiàn)用外力將小球拉到最低點(diǎn)P，然后無(wú)初速度釋放，則以下判斷正確的有（　�。�

• A． 小球再次到M點(diǎn)時(shí)，速度剛好為零
• B． 小球從P到M過(guò)程中，小球的機(jī)械能增加了$\frac{4}{3}$mgL
• C． 小球從P到M過(guò)程中，合外力對(duì)它做了$\frac{4}{3}$mgL的功
• D． 如果小球運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)時(shí)，細(xì)線突然斷裂，小球以后將做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析 根據(jù)小球靜止于M點(diǎn)時(shí)，細(xì)線恰好水平，說(shuō)明重力和電場(chǎng)力的合力方向水平向右，電場(chǎng)力與重力合力為mgtan60°=$\sqrt{3}$mg，機(jī)械能的變化看外力做功

解答 解：A、當(dāng)小球靜止于M點(diǎn)時(shí)，細(xì)線恰好水平，說(shuō)明重力和電場(chǎng)力的合力方向水平向右，小球從P到M過(guò)程中，線拉力不做功，只有電場(chǎng)力和小球重力做功，它們的合力也是恒力，方向水平向右，所以小球到最右邊時(shí)，速度最大，而不是零，A錯(cuò)誤；
B、小球受到的電場(chǎng)力為F=$\frac{mg}{sin30°}=2mg$，從P到M電場(chǎng)力做功為W=F（Lsin30°+Lcos30°）=$mgL+\sqrt{3}mgL$，故電勢(shì)能增加為$mgL+\sqrt{3}mgL$，故B錯(cuò)誤
C、電場(chǎng)力與重力合力為mgtan60°=$\sqrt{3}$mg，這個(gè)方向上位移為L(zhǎng)，所以做功為$\sqrt{3}$mgL，C錯(cuò)誤；
D、細(xì)線突然斷裂時(shí)，速度方向豎直向上，合外力水平向右，做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，D正確；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查了在復(fù)合場(chǎng)中的受力分析，其中方向出重力和電場(chǎng)力的合力方向水平向右且求出大小是本題的關(guān)鍵．