Question

10．如圖所示，50匝矩形閉合導(dǎo)線框ABCD處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=$\frac{\sqrt{2}}{10}$T的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框面積S=0.5m²，線框電阻不計(jì)．線框繞垂直于磁場(chǎng)的軸OO′以角速度ω=200rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，并與理想變壓器原線圈相連，副線圈線接入一只“220V，60W”燈泡，且燈泡正常發(fā)光，熔斷器允許通過的最大電流為10A，下列說法正確的是（　�。�

• A． 圖示位置穿過線框的磁通量變化率不為零
• B． 線框中產(chǎn)生交變電壓的表達(dá)式為u=500$\sqrt{2}$sin200t（V）
• C． 變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為50：11
• D． 允許變壓器輸出的最大功率為5000W

Answer 1

分析 線圈與磁場(chǎng)的方向垂直時(shí)，穿過線圈的磁通量最大；產(chǎn)生的交流電的最大值為：E_m=nBsω由此得出最大值與有效值；根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，電流與匝數(shù)成反比，變壓器的輸入功率和輸出功率相等，逐項(xiàng)分析即可得出結(jié)論．

解答 解：A、由圖可知，此時(shí)線圈和磁場(chǎng)垂直，此時(shí)線框的磁通量最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0，過線框的磁通量變化率為零．所以A錯(cuò)誤．
B、矩形閉合導(dǎo)線框ABCD在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的交流電的最大值為
E_m=nBsω=50×$\frac{\sqrt{2}}{10}$×0.5×200=500$\sqrt{2}$V，
線框中產(chǎn)生交變電壓的表達(dá)式為u=500$\sqrt{2}$sin200t（V），所以B正確．
C、由于電壓與匝數(shù)成正比，所以變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{500}{220}=\frac{25}{11}$，所以C錯(cuò)誤．
D、由于熔斷器允許通過的最大電流為10A，所以允許變壓器輸出的最大功率為P=UI=500×10=5000W，所以D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 掌握住交流電產(chǎn)生的原理與理想變壓器的電壓、電流及功率之間的關(guān)系，本題即可得到解決