分析 (1)根據(jù)負電荷的受力和運動情況,找到P的坐標,再利用動能定理求出電荷經(jīng)過O點時的速度;
(2)利用負電荷在磁場中做勻速圓周運動洛倫茲力提供向心力,求出軌跡半徑;
(3)利用作出的運動軌跡,根據(jù)幾何關(guān)系找到轉(zhuǎn)過的角度,再求出周期,求出運動的總時間.
解答 解:(1)因為負電荷在Ⅱ、Ⅲ象限只受電場力作用,受到的電場力方向與電場方向相反,最后能從原點O進入磁場,且P點離y軸距離為$\sqrt{2}$L,則P點的坐標只能是$(-\sqrt{2}L,-\sqrt{2}L)$,則xOP=2L
在電場中,由動能定理得:qExOP=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得電荷經(jīng)過O點時的速度為:v=$\sqrt{\frac{4qEL}{m}}$;
(2)由于電場方向與y軸負向成45°,負電荷沿著電場反方向做勻加速直線運動,則電荷在O點的速度與y軸正方向成45°,由對稱性作出負電荷在磁場中運動的軌跡如圖所示
負電荷在磁場中洛倫茲力提供向心力,由牛頓第二定律有:
qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得:R=$\frac{mv}{qB}=\frac{2}{B}\sqrt{\frac{mEL}{q}}$;
(3)負電荷在磁場中運動的周期為:T=$\frac{2πR}{v}=\frac{2πm}{qB}$
由幾何關(guān)系知,負電荷在磁場中運動繞圓心轉(zhuǎn)過的角度θ=270°
則有:t=$\frac{θ}{360°}T=\frac{270°}{360°}•\frac{2πm}{qB}=\frac{3πm}{2qB}$
答:(1)電荷經(jīng)過O點時的速度為$\sqrt{\frac{4qEL}{m}}$;
(2)電荷在磁場中的軌跡半徑$\frac{2}{B}\sqrt{\frac{mEL}{q}}$;
(3)電荷在磁場中運動的總時間為$\frac{3πm}{2qB}$.
點評 解答本題的關(guān)鍵是掌握帶電粒子在磁場中運動的解題思路:找圓心,求半徑,畫軌跡;另外特別注意粒子在磁場做圓周運動的半徑和周期公式不能在計算題中直接使用,需要過程推導.
科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | h≤0.25m | B. | h≤0.5m | C. | h≥1.25m | D. | h≥2.5m |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 彈簧伸長,伸長量為$\frac{2ILB}{k}$+x1 | B. | 彈簧伸長,伸長量為$\frac{ILB}{k}$+x1 | ||
C. | 彈簧壓縮,壓縮量為$\frac{2ILB}{k}$-x1 | D. | 彈簧壓縮,壓縮量為$\frac{ILB}{k}$-x1 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 2s末物體返回出發(fā)點 | |
B. | 4s末物體運動方向改變 | |
C. | 1s末與5s末的速度大小相等,方向相同 | |
D. | 1s末與3s末的速度方向相反,加速度方向相同 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 第4s末甲與乙相遇 | |
B. | 在第2s末甲與乙相遇 | |
C. | 在前2s內(nèi),甲的平均速度比乙的大 | |
D. | 在前2s內(nèi),甲與乙之間的距離在不斷減小 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 法拉第首先發(fā)現(xiàn)電流的磁效應 | |
B. | 卡文迪許利用扭秤將微小量放大,首次較準確地測定了靜電力常量 | |
C. | 楞次發(fā)現(xiàn)了電磁感應現(xiàn)象,并研究得出了判斷感應電流方向的方法-楞次定律 | |
D. | 古希臘學者亞里士多德認為物體下落的快慢由它們的重量決定、伽利略在他的《兩種新科學的對話》中利用邏輯推斷,使亞里士多德的理論陷入了困境 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 用電器增加時,變壓器輸出電壓增大 | |
B. | 要提高用戶的電壓,滑動觸頭P應向上滑 | |
C. | 用電器增加時,輸電線的熱損耗減少 | |
D. | 用電器增加時,變壓器的輸入功率減小 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 溫度高的物體內(nèi)能不一定大,但其分子平均動能一定大 | |
B. | 分子間距越小,斥力越大,引力越小 | |
C. | 一群氫原子從n=3的激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)時,有可能輻射出3種不同頻率的光子 | |
D. | 擴散現(xiàn)象說明分子間存在斥力 |
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