Question

3．如圖所示，P、Q是兩個(gè)等量的正點(diǎn)電荷，O點(diǎn)是P、Q連線的中點(diǎn)．A、B是P、Q連線的中垂線（此中垂線豎直）上的兩個(gè)點(diǎn)，AO的長(zhǎng)度等于h．一質(zhì)量為m，帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)，從A點(diǎn)靜止釋放，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)O點(diǎn)的速度為V₀，到達(dá)B點(diǎn)的速度恰好為零．質(zhì)點(diǎn)的電荷量為q，重力加速度為g，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中阻力恒為f（f＜mg）．下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 質(zhì)點(diǎn)從A到O的過(guò)程加速度一定減小
• B． OA的長(zhǎng)度不可能等于OB的長(zhǎng)度
• C． 小球有可能會(huì)靜止在B點(diǎn)
• D． A、O兩點(diǎn)的電勢(shì)差U_AO=$\frac{{\frac{1}{2}mv_0^2+fh-mgh}}{q}$

Answer 1

分析 A、根據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式，結(jié)合矢量的疊加原理，可知，AB直線上的電場(chǎng)強(qiáng)度的大��；
B、根據(jù)動(dòng)能定理，結(jié)合電場(chǎng)力、阻力及重力做功的特點(diǎn)，即可求解；
C、根據(jù)受力分析，結(jié)合平衡條件，即可求解；
D、由動(dòng)能定理，即合力做功等于動(dòng)能的變化，即可求解．

解答 解：A、兩等量正點(diǎn)電荷，由點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，結(jié)合矢量疊加原理，則從A到O，電場(chǎng)強(qiáng)度可能先增大后減小，也可能一直減小，因此從A到O的過(guò)程加速度不一定是減小，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)動(dòng)能定理，從A到O與從O到B兩過(guò)程中，分別使用動(dòng)能定理，假設(shè)長(zhǎng)度相等時(shí)，由于電場(chǎng)力做功的正負(fù)值不同，而重力做功相等，阻力做功也相等，且動(dòng)能的變化相同，因此可知，假設(shè)不正確，那么OA的長(zhǎng)度不可能等于OB的長(zhǎng)度，故B正確；
C、根據(jù)受力分析，可知，小球處于B點(diǎn)時(shí)，受到豎直向上的電場(chǎng)力與豎直向下的重力，當(dāng)兩者大小相等時(shí)，則可能處于平衡，故C正確；
D、根據(jù)動(dòng)能定理，從A到O過(guò)程中，$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$-0=qU_AO+mgh-fh，解得：U_AO=$\frac{{\frac{1}{2}mv_0^2+fh-mgh}}{q}$，故D正確；
故選：BCD．

點(diǎn)評(píng) 考查點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式的內(nèi)容，掌握等量正點(diǎn)電荷中垂線的電場(chǎng)強(qiáng)度的分布，理解動(dòng)能定理的應(yīng)用，注意力做功的特點(diǎn)，及做功的正負(fù)．