Question

4．如圖所示，甲、乙兩個高度相同的光滑固定斜面，傾角分別為α₁和α₂，且α₁＜α₂．質量為m的物體（可視為質點）分別從這兩個斜面的頂端由靜止沿斜面滑到底端，關于物體兩次下滑的全過程，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 重力所做的功相同
• B． 重力的平均功率相同
• C． 滑到底端重力的瞬時功率相同
• D． 動能的變化量相同

Answer 1

分析 重力做功只與始末位置有關，根據公式W_G=mgh確定重力做功情況．斜面光滑，物體下滑的過程中，機械能守恒，由機械能守恒定律分析物體滑到斜面底端時速度大小關系，由重力的平均功率公式$\overline{P}$=mgsinα•$\overline{v}$分析重力的平均功率關系．由重力的瞬時功率公式P=mgsinα•v分析重力的瞬時功率關系．

解答 解：A、兩個物體下滑的高度相等，由公式W_G=mgh知重力所做的功相同，故A正確．
BD、斜面光滑，物體下滑的過程中，只有重力做功，由機械能守恒定律得：mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，得v=$\sqrt{2gh}$，可知兩個物體滑到斜面底端時速度大小相等．
重力的平均功率為$\overline{P}$=mgsinα•$\overline{v}$=mgsinα•$\frac{v}{2}$，由于α₁＜α₂．則知重力的平均功率不同，而動能的變化量等于mgh，可知動能的變化量相同．故B錯誤，D正確．
C、滑到底端重力的瞬時功率公式為 P=mgsinα•v，m、v相等，而α₁＜α₂．則重力的瞬時功率不同．故C錯誤．
故選：AD

點評 本題主要機械能守恒定律和功能關系．關鍵要根據物理規(guī)律列出等式表示出需要比較的物理量表達式，要注意平均功率也可以根據公式$\overline{P}$=$\frac{W}{t}$比較．