Question

10．如圖所示，在光滑的水平地面上放置A、B兩小車，A、B兩小車質(zhì)量皆為M，在A車的右端有一質(zhì)量為m的小物塊，M=2m．現(xiàn)A車與小物塊一起以速度v₀向右運(yùn)動，A車與B車碰撞后小物塊滑到B車上，最終小物塊與B車一起以速度$\frac{4}{5}{v_0}$向右運(yùn)動．（忽略空氣阻力、碰撞時間）求：
①A車最后的速度；
②小物塊在B車上滑動的過程中克服摩擦力做的功．

Answer 1

分析 ①A車與B車碰撞過程中，系統(tǒng)動量守恒，以向右為正，根據(jù)動量守恒定律列式求解即可；
②小物塊在B車上滑動的過程中，根據(jù)動能定理求解即可．

解答 解：①A車與B車碰撞過程中，系統(tǒng)動量守恒，以向右為正，根據(jù)動量守恒定律得：
（m+M）v₀=Mv_A+（M+m）v，
其中v=$\frac{4}{5}{v}_{0}$
解得：${v}_{A}=\frac{3}{10}{v}_{0}$
②小物塊在B車上滑動的過程中，根據(jù)動能定理得：
W=$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{9}{50}m{{v}_{0}}^{2}$
答：①A車最后的速度為$\frac{3}{10}{v}_{0}$；
②小物塊在B車上滑動的過程中克服摩擦力做的功為$\frac{9}{50}m{{v}_{0}}^{2}$．

點評 本題主要考查了動量守恒定律以及動能定理的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析物體的運(yùn)動情況，知道應(yīng)用動量守恒定律時要先規(guī)定正方向，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．