Question

14．如圖，MN為鋁質(zhì)薄平板，鋁板處在與板面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中（未畫出）．一重力不計(jì)的帶電粒子從緊貼鋁板上表面的P點(diǎn)垂直于鋁板向上射出，從Q點(diǎn)穿越鋁板后到達(dá)PQ的中點(diǎn)O． 則帶電粒子穿過(guò)鋁板前后動(dòng)能之比4：1．

Answer 1

分析 粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律求出磁感應(yīng)強(qiáng)度，然后再求出磁感應(yīng)強(qiáng)度之比．

解答 解：設(shè)粒子在鋁板上、下方的軌道半徑分別為r₁、r₂，速度分別為v₁、v₂．
由題意可知，粒子軌道半徑：r₁=2r₂，①
由粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，
由牛頓第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
所以：$v=\frac{qBr}{m}$  ②
由①②得：v₁=2v₂
由：E₁=$\frac{1}{2}$mv₁² E₂=$\frac{1}{2}$mv₂²
所以：E₁：E₂=4：1
故答案為：4：1

點(diǎn)評(píng) 本題考查了帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，根據(jù)題意求出粒子的軌道半徑、與速度關(guān)系，然后應(yīng)用牛頓第二定律即可正確解題．