Question

12．如圖所示，物體從光滑斜面上的A點(diǎn)由靜止開始勻加速下滑，經(jīng)過B點(diǎn)后進(jìn)入水平面（設(shè)經(jīng)過B點(diǎn)前后速度大小不變），勻減速滑行最后停在C點(diǎn)．每隔0.2秒鐘通過速度傳感器測(cè)量物體的瞬時(shí)速度，表給出了部分測(cè)量數(shù)據(jù)．

t（s）	0.0	0.2	0.4	…	1.2	1.4	…
v（m/s）	0.0	1.0	2.0	…	1.1	0.7	…

求：（1）物體在斜面上滑行時(shí)的加速度為多少？
（2）物體在水平面上滑行時(shí)的加速度為多少？
（3）t=0.6s時(shí)的瞬時(shí)速度v．

Answer 1

分析 根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)可知：前0.4s物體還在斜面上，可以求出此時(shí)加速度，1.2s到1.4s時(shí)，物體在水平面，可以求出此時(shí)的加速度，要想求0.6s時(shí)的速度，應(yīng)當(dāng)明確此時(shí)物體在斜面上還是在水平面上．

解答 解：（1）由前三列數(shù)據(jù)可知物體在斜面上勻加速下滑時(shí)的加速度為：a₁=$\frac{△v}{△t}$=5m/s²，
（2）由后二列數(shù)據(jù)可知物體在水平面上勻減速滑行時(shí)的加速度大小為：a₂=$\frac{△v}{△t}$=2m/s²
（3）設(shè)物體在斜面上到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的時(shí)間為t_B，則物體到達(dá)B時(shí)的速度為：
v_B=a₁t_B ①
由圖表可知當(dāng)t=1.2s時(shí)，速度v=1.1m/s，此時(shí)有：
v=v_B-a₂（t-t_B） ②
聯(lián)立①②帶入數(shù)據(jù)得：t_B=0.5s，v_B=2.5m/s
所以當(dāng)t=0.6s時(shí)物體已經(jīng)在水平面上減速了0.1s，速度為v=2.5-0.1×2=2.3m/s．
答：（1）物體在斜面上滑行時(shí)的加速度為5m/s²
（2）物體在水平面上滑行時(shí)的加速度為2m/s²；
（3）t=0.6s時(shí)的瞬時(shí)速度v為2.3m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一個(gè)物體參與多個(gè)過程的情況，對(duì)于這類問題要弄清各個(gè)過程的運(yùn)動(dòng)形式，然后根據(jù)相應(yīng)公式求解．