Question

5．某學習小組的同學想要驗證“動能定理”，他們在實驗室組裝了一套如圖1裝置，另外還有交流電源、導線、復寫紙都沒畫出來．如果要完成該項實驗，則：
（1）還需要的實驗器材是BD
A．秒表     B．刻度尺    C．彈簧秤       D．天平
（2）進行實驗操作時，首先要做的重要步驟是平衡摩擦力．

（3）在（2）的基礎上，某同學用天平稱出小車的質量M，所掛鉤碼的總質量為m．為了保證小車受到的合力與鉤碼的總重力大小基本相等，鉤碼的總質量m應滿足的實驗條件是m?M．
（4）實驗時釋放小車讓鉤碼帶著小車加速運動，用打點計時器（相鄰兩個點的時間間隔為T）記錄其運動情況如圖2紙帶所示，紙帶上開始的一些點較模糊未畫出，現測得O到E點間的長為L，D到F點間的長為S，則E點速度大小為$\frac{S}{2T}$．若取O點的速度為v₁、E點速度為v₂那么本實驗最終要驗證的數學表達式為mgL=$\frac{1}{2}$Mv₂²-$\frac{1}{2}$Mv₁²．

Answer 1

分析 （1）根據實驗的原理確定所需測量的物理量，從而確定還需要的器材；
（2、3）為了使小車所受的合力等于繩子的拉力，實驗前應平衡摩擦力，為了使鉤碼的重力等于繩子的拉力，需要滿足小車的質量遠遠大于鉤碼的質量；
（4）根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出E點的速度，結合合力做功等于動能的變化量得出驗證的數學表達式．

解答 解：（1）實驗驗證動能定理，即驗證合力功與動能變化量的關系，需要測量小車所受的合力，則需要天平測量鉤碼的質量，以及小車的質量，用刻度尺測出點跡間的距離，從而計算出速度的大小，得出動能的變化量．故選：BD．
（2）實驗中認為繩子的拉力等于小車的合力，則首先要做的重要步驟是平衡摩擦力．
（3）對整體分析，有：a=$\frac{mg}{M+m}$，隔離對小車分析，F=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，了保證小車受到的合力與鉤碼的總重力大小基本相等，鉤碼的總質量m應滿足m?M．
（4）E點的速度等于DF段的平均速度，則${v}_{E}=\frac{S}{2T}$．
合力做功為mgL，動能的變化量為$\frac{1}{2}$Mv₂²-$\frac{1}{2}$Mv₁²，最終要驗證的數學表達式為mgL=$\frac{1}{2}$Mv₂²-$\frac{1}{2}$Mv₁²．
故答案為：（1）BD，（2）平衡摩擦力，（3）m?M，（4）$\frac{S}{2T}$，mgL=$\frac{1}{2}$Mv₂²-$\frac{1}{2}$Mv₁²

點評 解決本題的關鍵知道實驗的原理，掌握實驗中的兩個認為：1、認為繩子的拉力等于小車的合力，前提需平衡摩擦力，2、認為鉤碼的重力等于繩子的拉力，前提是小車的質量遠遠大于鉤碼的質量．