Question

8．用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量木塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)的實(shí)驗(yàn)，裝置如圖所示：長(zhǎng)木板處于水平，裝砂的小桶（砂量可調(diào)整）通過(guò)細(xì)線繞過(guò)定滑輪與木塊相連接，細(xì)線長(zhǎng)大于桌面的高度，用手突然推動(dòng)木塊后，木塊拖動(dòng)紙帶（圖中未畫(huà)出紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器）沿水平木板運(yùn)動(dòng)，小桶與地面接觸之后，木塊在木板上繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段距離而停下．在木塊運(yùn)動(dòng)起來(lái)后，打開(kāi)電源開(kāi)關(guān)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列的點(diǎn)，選出其中的一條紙帶，圖中給出了紙帶上前后兩部記錄的打點(diǎn)的情況．

紙帶上1、2、3、4、5各計(jì)數(shù)點(diǎn)到0的距離如表所示（單位：cm）

	1	2	3	4	5
前一部分	4.8	9.6	14.4	19.2	24.0
后一部分	2.04	4.56	7.56	11.04	15.00

由這條紙帶提供的數(shù)據(jù)，可知
①木塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3．
②若紙帶上從第一點(diǎn)到最后一點(diǎn)的距離是49.2cm，則紙帶上這兩個(gè)點(diǎn)之間應(yīng)有30個(gè)點(diǎn)．

Answer 1

分析 ①小桶落地后，木塊僅在滑動(dòng)摩擦力作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)，求出此時(shí)的加速度結(jié)合牛頓第二定律即可求解動(dòng)摩擦因數(shù)；
②木塊先勻速后勻減速，根據(jù)位移公式以及速度公式進(jìn)行分析，明確勻加速和勻減速所對(duì)應(yīng)的時(shí)間，從而明確打出點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

解答 解：①由紙帶上的計(jì)數(shù)點(diǎn)可知：木塊在前一段時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為：v=$\frac{△x}{△t}$=$\frac{0.24}{0.02×10}$m/s=1.2m/s．
當(dāng)砂桶觸地后木塊做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度設(shè)為a，由△s=aT²，可得加速度為a=$\frac{△S}{{T}^{2}}$=$\frac{0.48×1{0}^{-2}}{0.0{4}^{2}}$m/s²=3.0m/s²
砂桶觸地后，木塊在長(zhǎng)木板上水平方向只受滑動(dòng)摩擦力的作用，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，有：μmg=ma
解得動(dòng)摩擦因數(shù)：μ=0.3　
②設(shè)木塊從第一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)到最后停下來(lái)，前一段作勻速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間設(shè)為t₁，后一段做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間設(shè)為t₂，總位移為：
s=vt₁+vt₂-$\frac{1}{2}$at₂² 
且v=at₂　　
代入s=49.2cm解得：t₂=0.40 s，t₁=0.21s
從第一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)到最后停下來(lái)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打的點(diǎn)數(shù)為n=$\frac{{t}_{1}+{t}_{2}}{0.02}$=$\frac{0.40+0.21}{0.02}$=30.5．
紙上從第一個(gè)點(diǎn)到最后一個(gè)點(diǎn)間的點(diǎn)數(shù)為30個(gè)．
故答案為：①0.3； ②30．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)摩擦力的分析實(shí)驗(yàn)，關(guān)鍵明確滑塊的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，分析物理情景，然后再根據(jù)所學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式后聯(lián)立求解，對(duì)學(xué)生分析能力以及公式應(yīng)用能力要求較高．