Question

如圖所示，質量m1=0.3kg 的小車靜止在光滑的水平面上，車長L=15m，現有質量m2=0.2kg可視為質點的物塊，以水平向右的速度v0=2m/s從左端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對靜止．物塊與車面間的動摩擦因數=0.5，取g=10m/s2．求

（1）物塊在車面上滑行的時間t；

（2）要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度v0′不超過多少．

Answer 1

考點：

動量守恒定律；功能關系．.
專題：	動量定理應用專題．
分析：	（1）物塊滑上小車后受到小車的向左的滑動摩擦力而做勻減速運動，小車受到物塊向右的滑動摩擦力而勻加速運動，當兩者速度相等時，相對靜止一起做勻速運動．對物塊和小車組成的系統(tǒng)，滿足動量守恒的條件：合外力為零，運用動量守恒求得共同速度，再對小車運用動量定理求解出時間t． （2）要使物塊恰好不從小車右端滑出，滑塊滑到小車的最右端，兩者速度相同，根據動量守恒定律和功能關系結合求解速度v0′．
解答：	解：（1）設物塊與小車的共同速度為v，以水平向右為正方向，根據動量守恒定律有：   m2v0=（m1+m2）v…① 設物塊與車面間的滑動摩擦力為F，對物塊應用動量定理有： ﹣Ft=m2v﹣m2v0 …② 其中F=μm2g…③ 聯(lián)立以三式解得： 代入數據得：t=s=0.24s…④ （2）要使物塊恰好不從車廂滑出，須物塊滑到車面右端時與小車有共同的速度v′，則有：  m2v′0=（m1+m2）v′…⑤ 由功能關系有： …⑥ 代入數據解得：v′=5m/s 故要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車的速度v0′不能超過5m/s． 答：（1）物塊在車面上滑行的時間t為0.24s． （2）要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度v0′不超過5m/s．
點評：	本題考查摩擦拖動類的動量和能量問題．關鍵要掌握動量守恒定律、動量定理和功能關系這些物理規(guī)律的運用．