Question

1．互聯(lián)網(wǎng)正在極大地促進(jìn)商業(yè)的發(fā)展和消費(fèi)的升級(jí)，“020”模式是指將線下的商務(wù)機(jī)會(huì)與互聯(lián)網(wǎng)結(jié)合，讓互聯(lián)網(wǎng)成為線下交易的前臺(tái)的一種商業(yè)新模式．具體到一家外賣公司與消費(fèi)之間，就是消費(fèi)者在網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上下單訂購，而公司進(jìn)行線下的配送服務(wù)．某外賣公司為了更好地為消費(fèi)者服務(wù)，配送員工使用的是“XR一2016”型電動(dòng)自行車工作，以下是該車的相關(guān)參數(shù)：

名稱	車身 質(zhì)量	滿載 載重	前后車輪直徑	額定 轉(zhuǎn)速	電動(dòng)機(jī)額定電壓	電動(dòng)機(jī)額定電流	額定機(jī)械輸出功率
參數(shù)	40kg	80kg	40cm	$\frac{4500}{2π}$r/min	48V	20A	835W

該電動(dòng)自行車采用后輪驅(qū)動(dòng)直流電動(dòng)機(jī)，其中額定轉(zhuǎn)速是電動(dòng)自行車在滿載情況下在平直公路上以額定功率勻速行進(jìn)時(shí)的車輪轉(zhuǎn)速，求：
（1）電動(dòng)自行車以額定轉(zhuǎn)速行進(jìn)時(shí)的速度v₀；在額定工作狀態(tài)時(shí)，損失的功率有80%是由于電動(dòng)機(jī)繞線電阻生熱而產(chǎn)生的，則電動(dòng)機(jī)的繞線電阻為多大；
（2）滿載（車身質(zhì)量+滿載載重）情況下，該車以速度v=5m/s沿著坡度為θ=4.59°的長直坡道向上勻速行駛時(shí)，受到的摩擦阻力為車重（含載重）重量的0.02倍，求此狀態(tài)下電動(dòng)自行車實(shí)際運(yùn)行機(jī)械功率（sin4.59°=0.08；重力加速度g=10m/s²）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電動(dòng)機(jī)的數(shù)據(jù)可以得到電動(dòng)機(jī)的電壓和電流的大小，由P_入=UI可以求得電動(dòng)機(jī)的總的功率的大小，在根據(jù)電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱的功率P_內(nèi)=I²r和電動(dòng)機(jī)的輸出的功率的大小可以求得電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻的大小，
（2）根據(jù)自行車的情況，由平衡條件求出牽引力，再由P=Fv求其機(jī)械功率．

解答 解：（1）在額定狀態(tài)下電動(dòng)機(jī)以額定的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)，則
  v₀=ω$\fracya2km2u{2}$
ω=2πn
聯(lián)立以上兩式解得：v₀=15m/s
電動(dòng)機(jī)在額定狀態(tài)是，則有：P_額=UI-P_電
損失的電功率轉(zhuǎn)化為電熱功率，則有：80%P_電=I²R
聯(lián)立解得：R=0.25Ω
（2）當(dāng)電動(dòng)車在斜坡上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，受力分析如下圖，則牽引力為：

  F=（M+m）gsinθ+k（M+m）g
實(shí)際功率為：P=Fv
聯(lián)立解得：P=600W
答：
（1）電動(dòng)自行車以額定轉(zhuǎn)速行進(jìn)時(shí)的速度v₀為15m/s，動(dòng)機(jī)的繞線電阻為為0.25Ω．
（2）此狀態(tài)下電動(dòng)自行車實(shí)際運(yùn)行機(jī)械功率為600W．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于電功率的計(jì)算，一定要分析清楚是不是純電阻電路，對(duì)于非純電阻電路，總功率和發(fā)熱功率的計(jì)算公式是不一樣的．