Question

6．某一電源的路端電壓與電流的關(guān)系和電阻R₁、R₂兩端的電壓與電流的關(guān)系如圖所示．用此電源和電阻R₁、R₂組成電路，R₁、R₂可以同時(shí)接入電路，也可以單獨(dú)接入電路．下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 將R₁、R₂串聯(lián)后接到電源兩端時(shí)，電源的效率為75%
• B． 將R₁、R₂并聯(lián)后接到電源兩端時(shí)，電源的效率為80%
• C． 為使電源輸出功率最大，可將R₁單獨(dú)接到電源兩端
• D． 為使電源輸出功率最大，可將R₂單獨(dú)接到電源兩端

Answer 1

分析 根據(jù)路端電壓與電流的關(guān)系圖線的縱軸截距讀出電源的電動(dòng)勢(shì)，斜率大小讀出電源的內(nèi)阻．電阻的電壓與電流的關(guān)系圖線的斜率大小等于電阻R的大�。畠蓤D線的交點(diǎn)表示電阻R接在該電源的電壓和電流，求出電源的輸出功率和電源的效率．

解答 解：根據(jù)題圖可知，電源的電動(dòng)勢(shì)為 E=3V，內(nèi)阻 r=$\frac{3}{6}$=0.5Ω，根據(jù)R=$\frac{U}{I}$知，兩定值電阻的阻值分別為 R₁=0.5Ω，R₂=1Ω．將R₁、R₂串聯(lián)后接到電源兩端時(shí)，電源的效率為 η=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}$×100%=75%，故A正確；
B、外電阻越大，電源的效率越高，因?yàn)镽₁、R₂并聯(lián)后的電阻小于將它們串聯(lián)后的電阻，可知，將R₁、R₂并聯(lián)后接到電源兩端時(shí)，電源的效率小于75%，故B錯(cuò)誤；
C、當(dāng)外電阻等于電源的內(nèi)阻時(shí)，電源的輸出功率最大，據(jù)此可知將R₁單獨(dú)接到電源兩端時(shí)，電源輸出功率最大，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題抓住伏安特性曲線的斜率、截距和交點(diǎn)的數(shù)學(xué)意義來(lái)理解其物理意義，要明確電源的效率與外電阻的關(guān)系，可通過(guò)功率關(guān)系推導(dǎo)得到．