Question

19．如圖為一列簡(jiǎn)諧波在t₁=0時(shí)刻的圖象．此時(shí)波中質(zhì)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向，且在t₂=0.55s 時(shí)質(zhì)點(diǎn)M恰好第3次到達(dá)y軸正方向最大位移處．求：
（1）波長(zhǎng)λ、周期T和波速v
（2）從t₁=0至t₃=1.2s，波中質(zhì)點(diǎn)N走過(guò)的路程S．

Answer 1

分析 （1）由質(zhì)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)方向可判斷出波的傳播方向．由質(zhì)點(diǎn)M的振動(dòng)情況，確定波的周期，讀出波長(zhǎng)，再由波速公式求出波速．
（2）質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路程是4A，由t₃=1.2s，分析質(zhì)點(diǎn)N振動(dòng)了幾個(gè)周期，確定路程．

解答 解：（1）由M點(diǎn)此時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向，得出此波沿x軸負(fù)方向傳播．在t₁=0到t₂=0.55s這段時(shí)間時(shí)，質(zhì)點(diǎn)M恰好第3次到達(dá)正最大位移處，則有：
（2+$\frac{3}{4}$）T=0.55s，
解得周期為：T=0.2s．
由波的圖象可以看出波長(zhǎng)為：λ=0.4m，則波速為：v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{0.4}{0.2}$m/s=2m/s．
（2）在t₁=0至t₃=1.2s=6T這段時(shí)間，波中質(zhì)點(diǎn)N經(jīng)過(guò)了6個(gè)周期，所以走過(guò)的路程為：
s=6×4A=6×4×5cm=120cm．
答：（1）波長(zhǎng)λ是0.4m、周期T為0.2s，波速v是2m/s．
（2）從t₁=0至t₃=1.2s，質(zhì)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)的路程是120cm．

點(diǎn)評(píng) 本題要從時(shí)間的角度研究質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)時(shí)間與周期的關(guān)系，抓住質(zhì)點(diǎn)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性，確定質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的路程，知道質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路程是4A．