Question

9．某部隊空軍實施投彈訓練，戰(zhàn)斗飛機在高空H=2000m處以速度v=200m/s水平勻速飛行，投擲下炸彈并擊中目標，求：
（1）炸彈脫離飛機到擊中目標所飛行的時間；
（2）炸彈脫離飛機到擊中目標所飛行的水平距離；
（3）擊中目標時的速度大�。�（不計空氣阻力）

Answer 1

分析 （1）平拋運動在水平方向做勻速直線運動，在豎直方向做自由落體運動，根據高度求時間．
（2）由時間和初速度結合求水平距離．
（3）先求出豎直分速度，再由速度合成求擊中目標時的速度大�。�

解答 解：（1）由平拋運動的特點知：
炸彈在豎直方向做自由落體運動：$H=\frac{1}{2}g{t^2}$，得 $t=\sqrt{\frac{2H}{g}}=\sqrt{\frac{2×2000}{10}}=20s$
（2）炸彈脫離飛機到擊中目標所飛行的水平距離為 s=v₀t=200×20m=4000m
（3）炸彈落地時豎直分速度大小為 v_y=gt=10×20=200m/s
炸彈擊中目標時的速度大小為 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{20{0}^{2}+20{0}^{2}}$=200$\sqrt{2}$m/s
答：
（1）炸彈脫離飛機到擊中目標所飛行的時間是20s；
（2）炸彈脫離飛機到擊中目標所飛行的水平距離是4000m；
（3）擊中目標時的速度大小為200$\sqrt{2}$m/s．

點評 解決本題的關鍵掌握平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，抓住位移關系求出運動的時間，要注意擊中目標時的速度是合速度．