Question

3．如圖，帶電量為2Q的金屬球的半徑為R，球外一點(diǎn)電荷的電量為Q，它到球心的距離為r，則該金屬球上的電荷在球心處產(chǎn)生的場強(qiáng)為（　�。�

• A． $\frac{kQ}{{r}^{2}}$
• B． 0
• C． $\frac{kQ}{{r}^{2}}$+$\frac{kQ}{{R}^{2}}$
• D． $\frac{kQ}{{r}^{2}}$-$\frac{kQ}{{R}^{2}}$

Answer 1

分析 該金屬球會產(chǎn)生靜電感應(yīng)現(xiàn)象，最終達(dá)到靜電平衡，靜電平衡時球內(nèi)部場強(qiáng)處處為零，說明點(diǎn)電荷Q和金屬球上的電荷在球心處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小相等，方向相反．由點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式求解．

解答 解：點(diǎn)電荷Q在球心處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為 E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$．由于金屬球處于靜電平衡狀態(tài)，球心處的合場強(qiáng)為零，則金屬球上的電荷和點(diǎn)電荷Q在球心處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小相等，方向相反，所以該金屬球上的電荷在球心處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小等于E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$．故A正確，BCD錯誤．
故選：A

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道金屬球內(nèi)部場強(qiáng)處處為零，以及掌握點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，同時注意r是點(diǎn)電荷到球心距離，不是到球表面距離．