Question

16．如圖所示，水平桌面上有A、B兩物塊，且B物塊在A物塊右側某一位置．物塊A的質量為2kg，物塊B的質量為8kg，且物塊A、B與地面間的摩擦力均為μ=0.2．t=0s時，物塊A獲得10m/s的初速度向右做直線運動，與此同時B物塊在水平向右的力F的作用下向右做直線運動，已知F=20N．
（1）某時刻，A物塊的速度減小到了6m/s，且此時A、B仍沒相碰，則此時B物塊的速度是多大？
（2）若某時刻，A、B兩物塊發(fā)生了完全非彈性碰撞，之后粘在一起共同運動，則最終A、B兩物塊的速度是多大？

Answer 1

分析 （1）對系統(tǒng)進行受力分析，結合受力分析判斷是要使用牛頓第二定律還是使用動量守恒定律解答即可；
（2）碰撞的過程中水平分析的動量守恒定律，結合受力進行解答即可．

解答 解：（1）A受到的摩擦力：f₁=μm₁g=0.2×2×10=4N
B受到的摩擦力：f₂=μm₂g=0.2×8×10=16N
由受力分析可知，A、B在碰撞或A停止運動前，受到的摩擦力的和與B受到的拉力大小相等，方向相反，所以A、B系統(tǒng)的動量守恒，選擇初速度的方向為正方向，對A、B系統(tǒng)列動量守恒定律：m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂
代入數據得：v₂=1m/s
   則A物塊的速度減小到了6m/s時，B物塊的速度v₂=1m/s
（2）A、B兩物塊發(fā)生了完全非彈性碰撞的過程中水平方向的動量仍然是守恒的，對A、B系統(tǒng)列動量守恒定律有：
m₁v₀=（m₁+m₂）v
則最終A、B兩物塊的速度為：v=$\frac{{m}_{1}{v}_{0}}{{m}_{1}+{m}_{2}}=\frac{2×10}{2+8}=2$m/s
答：（1）某時刻，A物塊的速度減小到了6m/s，且此時A、B仍沒相碰，則此時B物塊的速度是1m/s；
（2）若某時刻，A、B兩物塊發(fā)生了完全非彈性碰撞，之后粘在一起共同運動，則最終A、B兩物塊的速度是2m/s．

點評 該題中A與B都受到地面的摩擦力的作用，第一問可以使用牛頓運動定律解答，但A與B受到的摩擦力的和與B受到的拉力大小相等方向相反，是題目設計的特殊的條件，要加以利用．